Алгебра
Алгебра, 14.10.2019 07:36, Арина838383773

Вопрос/Задача:

Решите уравнение (sinx)^cosx = (cosx)^sinx

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

средняя скорость определяется по формуле

                                    2                                                      2                                                    2                              360

vc = = = = = 72 км/ч.

                1 / v1 + 1 / v2              1 / 90 + 1 / 60            (3 + 2) / 180                    5

Ответ
Ответ разместил: Гость

v=а^3. следовательно

1) чтобы объем увеличился в 8 раз надо

8v=8a^3=(2a)^3, т.е. ребро надо увеличить в 2 раза

2)чтобы объем уменьшить в 27 раз надо

v/27=a^3/27=(a/3)^3, т.е. ребро надо уменьшить в 3 раза 

Ответ
Ответ разместил: Гость

решение: пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos a.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника

Ответ
Ответ разместил: Degradant81

  с начало   просто   заменим   для простоты 

sinx=x

cosx=y  

 

x^y=y^x

не трудно догодатся что при   тривиальных   x=y   и выполняеться   наше соотношение   приравняем   тогда 

sinx=cosx

tgx=1

x=pi/4   ;  

подставим и проверим 

 

sin(pi/4)^(cos(pi/4))=cos(pi/4)^(sin(pi/4)) 

  v2/2 ^(v2/2)=v2/2^(v2/2)   что верно!  

значит решение x=pi/4    

 

2)а теперь   посмотрим на   другие решение    

    заменим 

  cosx^sinx =c

  прологарифмируем    

  и cosx=x 

    sinx=y

 

  log(y)x^y= x

    y*log(y)x=x

    log(y)x=x/y

    y^(x/y)=x

   

    то есть все рациональные корни имеют вид   x=((n+1)/n)^n   это   рациональные! искать не надо!

 

   

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: