Решить систему неравенств {2x+9> =6x-5 {-x/2< -1

х - гипотенуза

(х-9) - первый катет

(х-32) - второй катет  по т. пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b²  х² = (х - 9)² + (х - 32)²

х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024

х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0

-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части на (-1)

х - гипотенуза

(х-9) - первый катет

(х-32) - второй катет  по т. пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

c² = a² + b²  х² = (х - 9)² + (х - 32)²

х² = х² - 18х + 81 + х² - 64х + 1024

х² - х² + 18х - 81 - х² + 64х - 1024 = 0

-х² + 82х - 1105 = 0. домножим обе части 

х²  - 82х + 1105 = 0

д =   6724 - 4*1*1105 = 6724 - 4420 = 2304

х1 = (82 + 48)/2*1 = 65

х2 = (82 - 48)/2*1 = 17

1) x^2+14x+40=0

    d=b^2-4ac=196-160=36

    x1= -b+-sqrt (d)/2a; x1=-14+6/2=-4

    x2=-14-6/2=-10

ответ: x1=-4; x2=-10

2) x^2-10x-24=0

    d=100+96=196

    x1= 10+14/2=12

    x2=10-14/2=-2

    ответ: x1=12; x2=-2

3) x^2+3x-18=0

    d=9+72=81

    x1= -3+9/2=-3

    x2= -3-9/2=-6

ответ: x1= -3; x2= -6

4) x^2-5x-14=0

    d= 25+56=81

    x1 = 5+9/2= 7

    x2= 5-9/2= -2

ответ: x1= 7; x2= -2

( "/"-дробная черта; "x^2"-в квадрате; "d"-дискриминант)

при  ;  

2x+9> =6x-5

-x/2< -1

-4x> =-14

x/2> 1

4x< =14

x> 2

x> 2

x< =14/4

x[3.5: + бесконечности)