Алгебра
Алгебра, 14.10.2019 08:03, 63825

Вопрос/Задача:

Даны два числа. если к первому числу добавить четверть второго, то получиться 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять половину первого числа, то получиться первое число. найдите исходные числа.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

35кг-100%

1%-0,35кг

80%-28 кг

35-28=7 кг

Ответ
Ответ разместил: Гость

решением неравенства (x-2)/(x-5)< 0 являются все х из промежутка (2; 5)

оно равносильно неравенству x^2-7x+10< 0, или

-x^2+7x-10> 0

 

x^2+(4-a)x-4a+4> 0

график левой части квадратная парабола ветки которой подняты верх

d=(4-a)^2-4*(-4a+4)=16-8a+a^2+16a-16=a^2+8a

 

отсюда

найти все значения параметра "а", при которых все решения неравенства (x-2)/(x-5)< 0 удовлетворяют неравенству x^2+(4-a)x-4a+4> 0, равносильна следующей , решить систему неравенств для а:

a^2+8a> 0    (дискримант больше 0 - это условие дает два корня)

x1=((a-4)-корень(a^2+8a))\2< =2

x2=((a-4)+корень(a^2+8a))\2> =5 (эти условия принадлежность множетсва решений первого неравенства множеству решений второго, x1< =2< 5< x2)

 

решаем систему

a^2+8a> 0 (*)

a(a+8)> 0

a< -8 или a> 0 (1)

 

((a-4)-корень(a^2+8a))\2< =2

a-4-корень(a^2+8a)< =4

a-8< =корень(a^2+8a)

разбивается на 2 случая

1 случай a< 8

                          a^2+8a> 0

откуда учитывая решение (*)

а< -8 или 0< a< 8

2 случай a> =8

                          a^2+8a> =0

                          (a-8)^2< =a^2+8a

a> =8

a< =-8 или a> =0

a> =-8\3

( (a-8)^2< =a^2+8a

a^2-16a+64< =a^2+8a

-24a< =64

a> =-8\3),

итожа получаем a> =8

итожа первый и второй случай a> =0 (2)

 

 

((a-4)+корень(a^2+8a))\2> =5

a-4+корень(a^2+8a)> =10

a-14> =-корень(a^2+8a)

14-a< =корень(a^2+8a)

разбивается на 2 случая

1 случай 14-a< 0

                        a^2+8a> =0

a> 14

a< =-8 или a> =0

 

a> 14

2 случай  14-a> 0

                        a^2+8a> =0

              (14-a)^2< =a^2+8a a< 14 a< =-8 или a> =0 a> =49\9 ((14-a)^2< =a^2+8a 196-28a+a^2< =a^2+8a 196< =36a 49< =9a a> =49\9), итожа получаем 49\9< =a< 14  итожа первый и второй случай 49\9< =a (3) итожа (1), (2), (3), окончательно получаем a> =49\9 овтет: для всех а : a> =49\9
Ответ
Ответ разместил: Гость
1) а²-8ав+16в²=(а-4в)²=(а-4в)(а-4в). 2) 1/27+х³=(1/3 + х)(1/9 - х/3 + х²)
Ответ
Ответ разместил: sonyaflayps29

используя данные , составляем систему уравнений (и решаем):

x+0,25y=129; -0,5x+5y=x

x+0,25y=129; -0,5x+5y-x=0

x+0,25y=129; 5y-1,5x=0

x+0,25y=129; 5y=1,5x

x+0,25y=129; y=0,3x

x+0,25*0,3x=129; x+0,075x=129; 1,075x=129; 40*1,075x=40*129; 43x=40*3*43; x=40*3*43/43;

x=40*3; x=120 - первое число; y=0,3*120; y=36 - второе число

ответ: 120; 36.

 

 

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: