Ответы на вопрос
1. раскрываем как пропорцию:
4cosx + 2 sinx = 7sinx - cosx
5sinx - 5cosx = 0 делим на 5cosx:
tgx - 1 = 0
tgx = 1
x = п/4 + пк, к прин z
теперь выбираем корни из данного отрезка.
к = 0 х = п/4 входит в [-п; п]
к = 1 х = п/4 + п = 5п/4 - не входит.
к = -1 х = п/4 - п = - 3п/4 - входит.
дальнейший перебор к не нужен.
ответ: - 3п/4; п/4
2.по формуле cos(п/2-х) =sinx
тогда:
sinx = (кор2)/2
х = (-1)^(k) *п/4 + пk, k прин z.
пусть скорость лодки равна х , тогда скорость лодки по течению равна х+2 и против течения x-2. по условию 16/(x+2) – время прохождения лодки за течением и
16/(x-2) – время прохождения лодки против течения, учитывая, что 12 минут это 1/5 часа, будем иметь
16/(x-2)-16/(x+2)=1/5
16*5*(x+2)-16*5*(x-5)=(x+2)*(x-2)
80*(x+2)-80*(x-5)=x^2-4
80x+160-80x+160=x^2-4
x^2=324
x=±18
x=-18 < 0– побочное решение, тогда скорость лодки равна 18
ответ:
объяснение:
4а) 3x³y³ + 3x²y⁴ - 6xy² = 3xy²(x²y + xy² - 2)
4б) 2a + a² - b² - 2b = a² - b² + 2a + 2b = (a - b)(a + b) + 2(a + b)
5. x - скорость велосипедиста
x + 28 - скорость мотоциклиста
x+ 0,5(x+28) = 32
x + 0,5x + 14 = 32
1,5x = 18
x = 12 км/ч - скорость велосипедиста.
х + 28 = 12 км/ч + 28 км/ч = 40 км/ч - скорость мотоциклиста.
проверка:
смоделируем ситуацию - велосипедист выезжает и за час проезжает 12 км. через полчаса после его выезда, выезжает мотоциклист и со скоростью 40 км/ч преодолевает 20 км за полчаса.
12 км + 20 км = 32 км (что означает, что мы решили совершенно правильно).
