Алгебра
Алгебра, 14.10.2019 16:30, cdufguhfyhg565

Вопрос/Задача:

Число 6 записать в виде суммы двух чисел так, чтобы сумма кубов этих чисел была наименьшей

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

х     гривен вкладчик положил на 8% годовых,

2000 -х     гривен вкладчик положил на 10% годовых,

(х х 100)/8     гривен вкладчик получил проценты с 8% счета,

(2000 -х)х100/10   гривен вкладчик получил проценты с 10% счета 

  (х х 100)/8 + (2000 -х)х100/10 =176

0,08х + (2000-х) х 0,1=176

0,08х + 200 -0,1х = 176

-0,02х  = - 24

х = 1200

2000 - 1200 = 800

ответ:   1200   гривен вкладчик положил на 8% годовых,

800 гривен вкладчик положил на 10% годовых

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

 

при x∈(-∞,5/12) y'> 0 ⇒ функция возрастает

при x∈(5/12,∞) y'< 0 ⇒ функция убывает

таким образом в точке x=5/12 находится максимум

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

6 * a * x² - 12 * a * x³ = 6 * a * x² * (1 - 2 * x)

24 * а³ * с - 3 * а² * с = 3 * a² * c * (8 * a - 1)

5 * m² * n - 20 * m * n² = 5 * m * n * (m - 4 * n)

Ответ
Ответ разместил: НикСол
3+3 скорее всего, остальные больше
Ответ
Ответ разместил: lboik

х + у = 6

у = 6-х

нужно найти минимум функции x^3 + (6-x)^3

можно преобразовать, получим кв.уравнение: x^3 + 216 - 108x + 18x^2 - x^3 = 

18x^2 - 108x + 216 = 18*(x^2 - 6x + 12) , ветви вверх => в вершине минимум

абсцисса вершины = -b/2a = 6/2 = 3 значение х для минимума функции

значит, сумма двух чисел: 3+3

можно исследовать функцию, т.е. найти производную: 3x^2 + 3*(6-x)^2*(-1) = 3x^2 - 3*(36-12x+x^2) = 3*(x^2 - 36 + 12x - x^2) = 3*12х - 3*36

из условия равенства производной 0 получим  3*12х - 3*36 = 0 

12х = 36

х = 3 => y = 3

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: