Алгебра
Алгебра, 14.10.2019 16:30, maxidro1

Вопрос/Задача:

Докажи, что среди восьми различных натуральных чисел, найдутся хотя бы два числа, разность которых делится на 7

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость
Если я вас проавильно поняла, то речь идет о бесконечно убывающей прогрессии? тогда воспользуйтесь формулой суммы s = b1/(1-q) делим первый член на сумму, получаем 1 - q = 1,5 q = -0,5 зная первый член и знаменатель прогрессии, находите его третий и пятый члены.
Ответ
Ответ разместил: Гость

{x-y+2=0          {x=y-2

{ х²+y²=4        {(y-2)^2+y^2=4

(y-2)^2+y^2=4

y^2-4y+4+y^2-4=0

2y^2-4y=0

y(2y-4)=0

y=0 или 2у-4=0

                      2у=4

                      у=2

1)х-0+2=0

    х=-2

2)х-2+2=0

    х=0

ответ: (-2; 0) и (0; 2)

Ответ
Ответ разместил: Гость

решение:

длина окружности равна 2пр=2*3,14*5=31,4

360: 18=20

31,4: 20=1,57(см)

Ответ
Ответ разместил: 3482785525

очевидно, что равных чисел не должно быть (иначе их разность - 0, делится на 7). упорядочим числа в таком порядке: a1< a2< < a8

рассмотрим разности a8-a1, a8-a2, a8-a3, a8-a7 (всего 7 разностей). так как разностей таких 7, то 2 из них одинаковый остаток при делении на 7. пусть например это разности 

a8-a1=7k+m

и a8-a2=7l+m

тогда их разность: a8-a1-a8+a2=a2-a1=7(k-l) делится на 7, что и требовалось доказать

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: