Алгебра
Алгебра, 14.10.2019 16:30, tarus73

Вопрос/Задача:

Докажи, что среди восьми различных натуральных чисел, найдутся хотя бы два числа, разность которых делится на 7.плз буду

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) (х+17)(х-8)=21(х-8)

(х+17)(х-8)-21(х-8)=0

(х-8)(х+17-21)=0

(х-8)(х-4)=0

х-8=0

х=8

х-4=0

х=4

ответ: 4; 8.

 

2) (х²-х)²-12(х²-х)=0

(х²-х)(х²-х-12)=0

х(х-1)(х²-4х+3х-12)=0

х(х-1)(х(х-4)+3(х-4))=0

х(х-1)(х-4)(х+3)=0

х=0

х-1=0

х=1

х-4=0

х=4

х+3=0

х=-3

ответ: -3; 0; 1; 4.

 

3) (2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х²(х+1)

(2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х³+2х

(2х+7)(х²+12х-30)-5х²-2х³-2х²=0

(2х+7)(х²+12х-30)-2х³-7х²=0

(2х+7)(х²+12х-30)-х²(2х+7)=0

(2х+7)(х²+12х-30-х²)=0

(2х+7)(12х-30)=0

6(2х+7)(2х-5)=0

2х+7=0

2х=-7

х=-3,5

2х-5=0

2х=5

х=2,5

ответ: -3,5; 2,5.

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

a)|a^2| b)|a^3| ,где а > 0

  a)|a^2| =а  ^2

б) если   а > 0,то  |a^3 |=   a^3

 

Ответ
Ответ разместил: Гость
Если я вас проавильно поняла, то речь идет о бесконечно убывающей прогрессии? тогда воспользуйтесь формулой суммы s = b1/(1-q) делим первый член на сумму, получаем 1 - q = 1,5 q = -0,5 зная первый член и знаменатель прогрессии, находите его третий и пятый члены.
Ответ
Ответ разместил: mag792

очевидно, что равных чисел не должно быть (иначе их разность - 0, делится на 7). упорядочим числа в таком порядке: a1< a2< < a8

рассмотрим разности a8-a1, a8-a2, a8-a3, a8-a7 (всего 7 разностей). так как разностей таких 7, то 2 из них одинаковый остаток при делении на 7. пусть например это разности 

a8-a1=7k+m

и a8-a2=7l+m

тогда их разность: a8-a1-a8+a2=a2-a1=7(k-l) делится на 7, что и требовалось доказать

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Предмет
1. Визначте синтаксичну роль інфінітива "Настав час ПРОЩАТИСЯ." обставина
присудок
означення
додаток
2. Визначте синтаксичну роль інфінітива "УЧИТИСЯ - мій обов'язок."

присудок
підмет
означення
додаток
3. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Ми пішли на леваду БІЛИТИ рушники."

означення
обставина
присудок
підмет
4. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Вода почала ЗАЛИШАТИ човен."

присудок
підмет
додаток
обставина
5. Визначте синтаксичну роль інфінітива: "Лікар порадив ВІДПОЧИТИ."

підмет
присудок
додаток
обставина
6. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Ішов козак до Києва та сів СПОЧИВАТИ."

підмет
присудок
означення
обставина
7. Визначте синтаксичну роль інфінітива: "Здійснилась мрія ПОБУВАТИ в Мілані."

підмет
присудок
означення
обставина
8. Визначте синтаксичну роль інфінітива: "Йому наказали СПІВАТИ."

підмет
означення
обставина
додаток
присудок
9. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Ми прийшли УСПАДКУВАТИ славу."

підмет
присудок
обставина
означення
10. Укажіть синтаксичну роль виділеного слова: "Мав Кухоль звичку по воду ХОДИТИ."

присудок
підмет
додаток
означення
11. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Прийшов я СПОВІДАТИСЯ калині."

присудок
означення
додаток
обставина
12. Укажіть синтаксичну роль виділеного слова: "Кайдаш загадав Кайдашисі ГРЕБТИ сіно."

означення
обставина
додаток
присудок
13. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Бажання ЗАСНУТИ зараз сильніше за мене."

обставина
означення
присудок
додаток
14. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Місяць пливе ОГЛЯДАТИ зорі."

означення
обставина
додаток
присудок
15. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Вийшла я на гору ГЛЯНУТИ на Львів."

означення
обставина
присудок
додаток
16. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Місячне сяйво починає ХОДИТИ по лісі

означення
присудок
підмет
додаток
17. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Настав час РОЗСТАВАТИСЬ."

присудок
означення
обставина
підмет
18. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Рудий Максим мав звичку ЗГОРТАТИ зі столу всі крихти."

присудок
означення
обставина
додаток
19. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Я хочу БАЧИТИ світ розплющеними очима."

підмет
присудок
додаток
обставина
20. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Стала наближатися година РУШАТИ в дорогу."

підмет
означення
обставина
присудок
21. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Пішла в поле криницю КОПАТИ."

означення
присудок
додаток
обставина
22. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Талант МАЛЮВАТИ має не кожна людина."

підмет
означення
додаток
обставина
23. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Поїдемо ПОГОВОРИТИ з лісом."

підмет
означення
обставина
присудок
24. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Хлопцю наказали ПРИНЕСТИ паспорт."

додаток
присудок
обставина
означення
25. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Вересень пішов поміж садами в степи КРУТИТИ крила вітряків."

присудок
обставина
означення
додаток
26. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Про Крим він ладен РОЗПОВІДАТИ цілий день."

обставина
додаток
присудок
підмет
27. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Секретар попросила нас ПОЧЕКАТИ в коридорі."

додаток
присудок
обставина
підмет
28. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Стомилися хлопці, присіли СПОЧИТИ."

присудок
означення
додаток
обставина
29. Вкажіть синтаксичну роль інфінітива: "Бажання ВЧИТИСЯ до Юркові досягти мети."

додаток
означення
присудок
обставина
30. Визначте синтаксичну роль виділеного слова: "Вона закінчила СПІВАТИ пісню."

означення
додаток
присудок
підмет
31. Інфінітив виступає означенням у реченні:

Малювати - ціла наука.
Дітей попросили намалювати місто своєї мрії.
Талант малювати має кожна дитина.
Митці починають малювати з глибини серця.
32. Інфінітив виступає додатком у реченні:

Я зупинилась перевірити квитки на літак.
Боротись з серцем - перемагати себе.
Співачку попросили заспівати ще одну пісню.
Дівчина швидко відкинула бажання залишитися в Києві.
Вопросов на сайте: