Решите уравнение: 3tg 2x = -3(три под корнем)

2sin(2x+6x)/2cosx(2x-6x)/2=cos2x

2sin4xcos2x=cos2x

2sin4xcos2x-cos2x=0

cos2x(2sin4x-1)=0

cos2x=0           and       2sin4x-1=0

2x =  п/2 +  пk                 sin4x=1/2

x=  п/4 +пk   /2                 x= (-1)^k  п/24 +  пk/4

теперь вот из этих двух надо   корни переберать : )

файл

2(1 - cos^2 x) - 3cosx - 1 = 0

2cos^2 x + 3cosx - 1 = 0     d = 17

cosx = (-3+кор17)/4

х = +- +кор17)/4) + 2пk, k прин. z.

3tg 2x = -v3 |: 3

tg 2x=-v3/3

2x=arctg (-v3/3)+пиk | : 2 , k принадлежит z

x=-пи/12+пиk/2  , k принадлежит z

ответ: x=-пи/12+пиk/2  , k принадлежит z