Периметр прямоугольника равен 28см. в каких пределах может меняться длина прямоугольника, чтобы нго площадь была больше 48 см в квадрате. ответ должен получиться от 6 см до 8 см.

[tex]8a^{4} + 2a^{3} = 2 {a}^{3} (4a + 1)[/tex]

р=28 полупериметр р\2=14 тогда    

р\2=а+в     s=а*в     получаем   а+в=14 и а*в> 48   выражаем а=14-в подставляем в неравенство (14-в)*в> 48   14в-в^2-48> 0   в^2-14в+48< 0 решаем квадратное уравнение в^2-14в+48=0   в1,2= (14+-корень(196-192))\2=(14+-2)\2

в1=8, в2=6   ||   пусть в=0 тогда о-о+48> 0

                        +     6     -       8   +

а нас интересует участок где меньше 0, т.е. 6< в< 8