Найдите все значения а, при которых х и у являются натуральными числами: х= 4/а + 3 , у= 8/а + а

нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

d=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

відповідь 3 км\год

100%-55%=45%

300000: 100%*45%=135000 (людей)

пусть дочери x лет, тогда матери 5x, а бабушке 5x+20

x+5x+(5x+20)=86

11x=66

x=6

то есть

дочери 6 лет, матери 5x=5*6=30 лет и бабушке 5x+20=5*6+20=50 лет

х и y будут натуральными, если а натуральное и частное при делении 4 на а будет целым (а отрицательным быть не может, так как в этом случае оба слагаемых в выражении для y отрицательные).

в данном случае возможны 3 значения а:   а₁ = 1 ,   а₂ = 2  и   а₃ = 4