Найти наибольшее значение функции f(x)=sin2x-2cosx на промежутке (п; 3п/2)

-2,79: 3,1+24,24: 2,4=-0,9+10,1=9,2

f(x)=sin(2x)-2cos(x)

f ' (x)=2cos(2x)+2sin(x)=0

          cos(2x)+sin(x)=0

            (cos^2(x)-sin^2(x))+sin(x)=0

            (1-sin^2(x)-sin^2(x))+sin(x)=0

            -2sin^2(x)+sin(x)+1=0

              2sin^2(x)-sin(x)-1=0

              sin(x)=t

              2t^2-t-1=0

              d=b^2-4ac=1+8=9

              t1,2=(-b±sqrt(d))/2a

              t1=-1/2

              t2=1

            a)   sin(x)=-1/2=> x=7pi/6+pi/n

            б)   sin(x)=1 => x=pi/2+2*pi*n

            подставляя в исходное уравнение   точки x=7*pi/6,pi и 3pi/2

          (точка x=pi/2 - не входит исследуемых промежуток) находим, что максимум функция получает при x=7*pi/6