Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями! y=2x в квадрате+1,y=0, x=2,х=3 и график если можно как нибудь покажите )) там вроде с параболой что то связано

2cos(2x)+2tg^2(x)=5

2*(cos^2(x)-sin^2(x))+2sin^2(x)/cos^2(x)=5

2cos^2(x)-2(1-cos^2(x))+(2-2cos^2(x))/cos^2(x)=5

(4cos^2(x)-2)cos^2(x)+2-2cos^2(x)=5cos^2(x)

4cos^4(x)-9cos^2(x)+2=0

пусть cos(x)=t^2

4t^2-9t+2=0

t1^2=0.25 => t1=±1/2

t2^2=2 => t2=±sqrt(2) - побочный корень

тогда

cos(x)=±1/2

x=±pi/3 +2*pi*n

из верхнего выражения выражаем x=4y-1.

подставим это во второе выражение, получим: 2y*(4y-1)=1

умножаем, получаем систему:

х=4у-1

{

8y^2 - 2y - 1=0

рассматриваем второе уравнение. (решаем через  дискриминант). д=4+4*8*1=36

y1=(2-6)/16= -1/4

y2= (2+6)/16=1/2

теперь, 2 случая значений у подставляем в наше "х=4у-1", получаем что:

х1= -2

х2= 1

ответ: (-2 ; -1/4) ; (1 ; 1/2)

пусть петру x лет, тогда его отцу-3х лет, дедушке 2·3х=6х лет.

по условию сумма их возрастов 110 лет.

получаем уравнение:

х+3х+6х=110

10х=110

х=110: 10

х=11 (лет) - это сыну

тогда отцу: 11·3=33 года,

а дедушке: 11·6=66 лет.

ответ: 11, 33, 66

y=2x^2+1 - это парабола приподнятая над осью ox на 1

s=int от 2 до 3 (2x^2+1)dx=

=(2x^3/3+x) от 2 до 3 =

=(2*27/3)+3-(16/3)-2=13 2/3

график,как тут нарисовать не знаю, прикрепить файл, почему-то не получается