Ответы на вопрос
26%-0,26
пусть х кг - первоначальная масса сплава, тогда масса нового сплава (после добавления цинка) (х+13) кг. содержание меди было 6/х, стало 6/(х+13), уменьшилось на 6/х-6/(х+13) или 0,26. составим и решим уравнение:
6/х-6/(х+13)=0,26
6х+78-6х=0,26x(x+13)
x^2+13x-300=0
x=12 и x=-25< 0 (не подходит)
ответ: первоначальная масса сплава была 12 кг.
1) (х+17)(х-8)=21(х-8)
(х+17)(х-8)-21(х-8)=0
(х-8)(х+17-21)=0
(х-8)(х-4)=0
х-8=0
х=8
х-4=0
х=4
ответ: 4; 8.
2) (х²-х)²-12(х²-х)=0
(х²-х)(х²-х-12)=0
х(х-1)(х²-4х+3х-12)=0
х(х-1)(х(х-4)+3(х-4))=0
х(х-1)(х-4)(х+3)=0
х=0
х-1=0
х=1
х-4=0
х=4
х+3=0
х=-3
ответ: -3; 0; 1; 4.
3) (2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х²(х+1)
(2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х³+2х
(2х+7)(х²+12х-30)-5х²-2х³-2х²=0
(2х+7)(х²+12х-30)-2х³-7х²=0
(2х+7)(х²+12х-30)-х²(2х+7)=0
(2х+7)(х²+12х-30-х²)=0
(2х+7)(12х-30)=0
6(2х+7)(2х-5)=0
2х+7=0
2х=-7
х=-3,5
2х-5=0
2х=5
х=2,5
ответ: -3,5; 2,5.
4 мин.=1/15 ч.
пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х+10) км/ч. время прохождения перегона: по расписанию - 20/х ч., реальное 20/(х+10) или 20/х-1/15 ч. составим и решим уравнение:
20/(х+10)=20/х-1/15 |*15x(x+10)
300x=300x+3000-x^2-10x
x^2+10x-3000=0
по теореме виета:
x1=50 x2=-60 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.
если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна
75 / 0,5 = 150 км/ч. обозначим скорость товарного поезда через х. тогда скорость пассажирского поезда 150 - х. получаем уравнение
75 75 5
- =
х 150 - х 12
75 * (150 - х) - 75 * х 5
=
х * (150 - х) 12
12 * (11250 - 150 * х) = 5 * х * (150 - х)
135000 - 1800 * х = 750 * х - 5 * х²
5 * х² - 2550 * х + 135000 = 0
х² - 510 * х + 27000 = 0
х₁ = 60 х₂ = 450 (не подходит)
итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,
а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
