Чтобы ликвидировать опоздание на 24 минуты, поезд на перегоне длиной 180 км увеличил скорость на 5 км/час по сравнению со скоростью по расписанию. какая скорость поезда по расписанию?

x км - расстояние между пунктами m и p,

70-х км - расстояние между пунктами p и n.

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч

х : 2/3=3х/2 км/ч - средяя скорость автобуса, выехавшего из пункта m,

(70-х) : 2/3=3(70-х)/2 - средяя скорость автобуса, выехавшего из пункта n.

3х/2-3(70-х)/2=15,

x-(70-x)=10,

x-70+x=10,

2x=80,

x=40.

пусть х % от цены составляло её изменение, тогда стоимость товара после первого изменения была , а после второго -

или 256 рублей. составим и решим уравнение:

по теореме виета:

и (не подходит)

ответ: цена товара каждый раз снижалась на 20 %.

2(m в квадрате) - 2mn

х км/ч - скорость с которой планировал ехать поезд

(х+5) км/ч скорость с которой ехал поезд

по условию известно, что перегон имеет длину 180 км, и он хотел ликвидировать опоздание на 24 мин (= 24/60 ч = 4/10 ч = 0,4 ч)

180/х - 180/(х+5) = 0,4

180(х+5) - 180х = 0,4х(х+5)

180х + 900 - 180х = 0,4х²+2х

0,4х²+2х = 900

4х²+20х = 9000

х²+5х - 2250 = 0

д = 25 + 9000 = 9025

х1 = (-5 - 95)/2 = - 50 (не удовл.)

х2 = (-5 + 95)/2 = 45

ответ. 45 км/ч скорость поезда по расписанию.

пусть плановая скорость поезда х. после увеличения она стала х + 5.

на 180 км поез затратил на 24 мин = 0,4 ч меньше, поэтому получаем уравнение 

  180                180

- = 0,4

      х                х + 5

180 * (х + 5) - 180 * х

= 0,4

              х² + 5 * х

            900

  = 0,4

      х² + 5 * х

  х² + 5 * х - 2250 = 0

х₁ = -50 (не подходит)        х₂ = 45

итак, плановая скорость поезда  45 км/ч