Катер в стоячей воде проходит 15км за 1 час, скорость течения реки равна 2 км/ч. найдите расстояние между двумя пристанями, если в одном направлении катер проходит его на полчаса быстрее ,чем в противоположном.

домножим первое уравнение на 3, имеем 12х-6у=9

                                                                                                                                13+6у=-1

сложим эти два уравнения. получим 25х=8, откуда х=8/25

подставим в первое уравнение, 4 *(8/25)-2у=3

-2у=3-(32/25)=43/25

y=-43/50

y^2+ax^2-a^2=4

y-x=a

y=x+a

(x+a)^2+ax^2-a^2=4

x^2+2ax+a^2+ax^2-a^2=4

(a+1)x^2+2ax-4=0

d=b^2-4ac=0

d=4a^2+16(a+1)=0

a^2+4a+4=0

a1,2=(-4±sqrt(16-16))/2=-4/2=-2

одно решение при а=-2

2) 2 (а+б) = 108

а + б = 54

а = 54-б

а*б - 720

(54-б)*б = 720

-б^2+54б-720=0

б1 = 30

б2 = 24

ответ: а= 30, б= 24

vk=15 км/час - скорость катера

v=2 км/час -скорость течения

l=(vk-v)to=(vk+v)t

to=t+0.5

13to=17t

13(t+0.5)=17t

4t=6.5

t=1.625 часа - катер проходит это расстояние по течению

l=(vk+v)t=17*1.625=27.625км

ответ: 27625 метров. 

пусть х - расстояние между пристанями. сокорость катера против течения 

15 - 2 = 13 км/ч, его скорость по течению  15 + 2 = 17 км/ч, поэтому

получаем уравнение

x / 13 - x / 17 = 4 * x / 221 = 0,5 ,  откуда  х = 221 / 8 = 27,625 км.