Представьте дробь в виде сумм двух дробей, знаменатель которых - многочлен первой степени относитель х. х + 28 х^2 - 36

а-в=11

а²-в²=11

а=в+11

(в+11)²-в²=11

в²+22в+121-в²=11

22в=110

в=110: 22=5

а=в+11=5+11=16

лист жести имеет форму квадрата. после того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм кв. каковы размеры первоначального листа жести?

s=a*a  6=a*(a-5)  a^2-5a-6=0  d=25+24  a1=-1 a2=6    отват размер листа 6х6

воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

      а                  в                  а * (х + 6) + в * (х - 6)          (а + в) * х + (6 * а - 6 * в)        х + 28

+ = = =

  х - 6          х + 6                    (х - 6) * (х + 6)                                            х² - 36                                            х² - 36

приравнивая коєффициенты при подобных членах получаем систему линейных уравнений

      а + в = 1                                                                а = 17/6

6 * а - 6 * в = 28 ,    откуда                  b = -11/6

таким образом

  х + 28              17/6                11/6

= -

  х² - 36            х - 6                х + 6