Решите систему: sinx*siny=1/4 cosx*cosy=3/4

1%=0,01  ⇒ 80%=0,8; 60%=0,6

предположим, что  х  - это третье число, тогда  0,8х  - первое число, а  0,6х  - второе число, также из условия известно, что сумма трёх чисел равна 48

согласно этим данным составим и решим уравнение:

0,8х+0,6+х=48

2,4х=48

х=48: 2,4

х=20 - iii число.

0,8х=0,8·20=16 - i число.

0,6х=0,6·20=12 - ii число.

ответ: 16, 12 и 20 - искомые числа.

проверка:

16+12+20=48 (сумма 3-ёх чисел)

пусть х км/ч скорость 1 мотоциклиста, у км/ч скорость 2 мотоциклиста. по условию известно, что расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда.

составим систему уравнений:

0,5(х+у) = 22,4            х + у = 44,8        х + х + 6,4 = 44,8      2х = 38,4                х = 19,2

3,5(у - х) = 22,4          у - х  = 6,4          у = 6,4 + х                          у = 6,4 + х              у = 25,6

19,2 км/ч скорость 1 мотоциклиста,

25,6 км/ч скорость 2 мотоциклиста.

1)1 - 4(x + 1) = 1,8 - 1,6x

1 - 4x - 4 = 1,8 - 1,6x

-2,4x = 4,8

x = -2

2)3(0,5x - 4) + 8,5x = 10x - 11

1,5x - 12 + 8,5x = 10x - 11

0x ≠ 1

  sinx*siny=1/4

  cosx*cosy=3/4

сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos(x+y) = 1/2,      x+y = +-pi/3  + 2pik

cos(x-y) = 1,              x-y = 2pik,                          вычтем из первого-второе:

2y = +-pi/3,  y = +-pi/6, тогда x = +-pi/6 + 2pik.

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

сложим и вычтем уравнения системы. получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

сложим и вычтем уравнения полученной системы

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n