Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 15:45, dasha264568432

Вопрос/Задача:

Решите систему: sinx*siny=1/4 cosx*cosy=3/4

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

ответ:

в photomath забей эти примеры

Ответ
Ответ разместил: Гость
A(b-c+d)-b(c-d+a)+c(a+b-d)-d(a+b-c)=0 раскрываем скобки ab-ac+ad-dc+db-da+ca+cb-cd-da-db+dc=(взаимно унечтожаем) =0
Ответ
Ответ разместил: Гость

система не имеет решений, если коэффициенты при переменных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам. т.е. 2\(а+1)= а\6   и не = (а+3)\(а+9). решим первую пропорцию   2: (а+1)=а: 6   получим уравнение а*а+а-12=0 корни -4 и 3. теперь решим вторую пропорцию а: 6 не= (а+3): (а+9)     получим неравенство а*а+3а-18 не=0. корни -6 и 3. значит при трёх будут все три равенства верными, а при а=-4 заданное условие выполняется. ответ а=-4

Ответ
Ответ разместил: zvonilovakarina

  sinx*siny=1/4

  cosx*cosy=3/4

сложим и вычтем уравнения системы и по формулам косинуса суммы и разности перейдем к более простой системе:

cos(x+y) = 1/2,      x+y = +-pi/3  + 2pik

cos(x-y) = 1,              x-y = 2pik,                          вычтем из первого-второе:

 

2y = +-pi/3,  y = +-pi/6, тогда x = +-pi/6 + 2pik.

Ответ
Ответ разместил: lionelmessi000

sinx * siny = 1/4

cosx * cosy = 3/4

сложим и вычтем уравнения системы. получаем

cosx * cosy + sinx * siny = 1

cosx * cosy - sinx * siny = 1/2

 

cos (x - y) = 1

cos (x + y) = 1/2

 

x - y = 2 * π * n

x + y = ±π/3 + 2 * π * m

 

сложим и вычтем уравнения полученной системы

 

2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m

2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n

 

x = π * n ± π/6 + π * m

y = ± π/6 + π * m - π * n

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: