
Вопрос/Задача:
Решите систему: sinx*siny=1/4 cosx*cosy=3/4
Ответы на вопрос

1%=0,01 ⇒ 80%=0,8; 60%=0,6
предположим, что х - это третье число, тогда 0,8х - первое число, а 0,6х - второе число, также из условия известно, что сумма трёх чисел равна 48
согласно этим данным составим и решим уравнение:
0,8х+0,6+х=48
2,4х=48
х=48: 2,4
х=20 - iii число.
0,8х=0,8·20=16 - i число.
0,6х=0,6·20=12 - ii число.
ответ: 16, 12 и 20 - искомые числа.
проверка:
16+12+20=48 (сумма 3-ёх чисел)

пусть х км/ч скорость 1 мотоциклиста, у км/ч скорость 2 мотоциклиста. по условию известно, что расстояние между которыми равно 22,4 км, одновременно выезжают два мотоциклиста. если они поедут навстречу друг другу, то встретятся через полчаса после выезда. если же поедут в одном направлении, то второй догонит первого через 3,5 часа после выезда.
составим систему уравнений:
0,5(х+у) = 22,4 х + у = 44,8 х + х + 6,4 = 44,8 2х = 38,4 х = 19,2
3,5(у - х) = 22,4 у - х = 6,4 у = 6,4 + х у = 6,4 + х у = 25,6
19,2 км/ч скорость 1 мотоциклиста,
25,6 км/ч скорость 2 мотоциклиста.



sinx * siny = 1/4
cosx * cosy = 3/4
сложим и вычтем уравнения системы. получаем
cosx * cosy + sinx * siny = 1
cosx * cosy - sinx * siny = 1/2
cos (x - y) = 1
cos (x + y) = 1/2
x - y = 2 * π * n
x + y = ±π/3 + 2 * π * m
сложим и вычтем уравнения полученной системы
2 * х = 2 * π * n ± π/3 + 2 * π * m
2 * y = ± π/3 + 2 * π * m - 2 * π * n
x = π * n ± π/6 + π * m
y = ± π/6 + π * m - π * n