Как решить во дворе куры и ягнята. ягнят в 3 раза меньше , чем кур. количество ног кур и ягнят равно 40. сколько кур, сколько ягнят во дворе?

d= (-16)^2 - 4*1*3 = 256 - 12 =244 = (2*корень из 61)^2. так как d > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x1 = [16 + (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 + корень из 61.

x2 = [16 - (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 - корень из 61.

сумма корней x1+x2 = 8 + корень из 61 + 8 - корень из 61 = 8 + 8 = 16.

6y²+2y-9y-3+2(y²+5y-5y-25)=2-4y+6y

6y²-7y-3+2y²-50=2+2y

8y²-9y-55=0

d=81+1768=1849; 43

y=9±43/16

y1=-17/8   y2=13/4

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

допустим, ягнят - х, тогда кур - 3х, так как у ягнят 4 ноги, а у кур - 2, то получим

4х + 2*3х = 40

4х+6х=40

10х=40

х = 4 -ягнят,

3*4 = 12 - кур

ягнят - х, тогда кур: 3х

уравнение для ног:

4х + 2*3х = 40

10х=40

х = 4,    3х = 12

ответ: 12 кур, 4 ягненка.