Первая труба пропускает на 3 л воды в минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар воды 208 л и заполнит на 3 минуты медленнее

  х(х+3)-4(х-5)=7(х+4)-8

x^2+3x-4x+20=7x+28-8 

  x^2+3x-4x+20-7x-28+8=0

  x^2-8x=0

пусть вс=2а, угол авс=30 градусам. тогда 2a/ab=cos30 отсюда находим ав=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности r=2a/sqrt(3) заодно находим ас=2a/sqrt(3) перейдем к нахождению высоты. искомая грань scb проведем ое перпендикулярно вс (одновременно ое параллельна ас и является средней линией и потому равна половине ас, ое=a/sqrt( по теореме о трех перпендику лярах se тоже будет перпендикулярна вс и потому линейный угол двугранного угла равен seo=45/ тогда so=oe высота найдена.далее находим объем конуса по стандартной формуле.

представим наше число как 10x+y, где x и y - положительные целые числа меньше 10. тогда первое условие запишется в виде x-y=4 второе условие: (x+y)(10x+y)=496 объединяем эти два уравнения в систему и решаем её одно из решений системы: x=6, y=2. второе решение системы даёт отрицательные и нецелые числа, которые нам не подходят. т.е. наше число 62

пусть первая труба пропускает за минуту х л воды. тогда резервуар емкостью 208 л. она заполнит  за  208 / х мин.

вторая труба пропускает за минуту х + 3 л воды. тогда резервуар емкостью 208 л. она заполнит  за  208 / (х + 3) мин.

получаем уравнение

  208                208

- = 3

      х                х + 3

  208 * (х + 3) - 208 * х

= 3

                  х * (х + 3)

        624

  = 3

  х² + 3 * х

  х² + 3 * х  - 208 = 0

  х₁ = -16 (не подходит)    х₂ = 13

итак, первая труба за минуту пропускает 13 л  воды.