
Вопрос/Задача:
Представьте дробь в виде суммы двух дробей, знаменатели которых-многочлены первой степени относительно x : а) б) быстрее . 8 класса
Ответы на вопрос


5(3-5a)²-5(3a-7)(3a+7)=5(9-30а+25а²)-5(9а²-49)=45-150а+125а²-45а²+245=
(125а²-45а²)-150а+(45+245)=80а²-150а+290
(а+1)²+3(а-1)²-5(а+1)(а-1)=а²+2а+1+3(а²-2а+1)-5(а²-1)=а²+2а+1+3а²-6а+3-5а²+5=
(а²+3а²-5а²)+(2а-6а)+(1+3+5)=-а²-4а+9
(m-1)²-4(m+1)²-6(m+1)(m-1)=m²-2m+1-4(m²+2m+1)-6(m²-1)=m²-2m+1-4m²-8m-4-6m²+6=(m²-4m²-6m²)+(-2m-8m)+(1-4+6)=-9m²-10m+3
5(1-y)²-(3+y)²-3(1-y)(1+y)=5(1-2y+y²+6y+y²)-3(1-y²)=5-10y+5y²-9-6y-y²-3+3y²=
(5y²-y²+3y²)+(-10y-6y)+(5-9-3)=7y²-16y-7
5(1+m)(1--m)²-8(1-m)²=5(1-m²-4m+m²)-8(1-2m+m²)=5-5m²-4+4m-m²-8+16m-8m²=(-5m²-m²-8m²)+(4m+16m)+(5-4-8)=-14m²+20m-7

воспользуемся методом неопределенных коэффициентов
а) 5 * х - 1 а в а * (х - 1) + в * х (а + в) * х - а
= + = =
х * (х - 1) х х - 1 х * (х - 1) х * (х - 1)
приравнивая коэффициенты при степенях х, получаем систему уравнений
а + в = 5 а = 1
- а = -1 , откуда в = 4
итак
5 * х - 1 4 1
= +
х * (х - 1) х - 1 х
б) 7 * х - 6 а в а*(х - 3) + в*(х + 2) (а + в)*х + (-3*а + 2*в)
= + = =
(х + 2)*(х - 3) х + 2 х - 3 (х + 2) * (х - 3) (х + 2) * (х - 3)
приравнивая коэффициенты при степенях х, получаем систему уравнений
а + в = 7 а = 4
- 3 * а + 2 * в = -6 , откуда в = 3
итак
7 * х - 6 4 3
= +
(х + 2) * (х - 3) х + 2 х - 3
Похожие вопросы


