Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 15:45, Lusihvostfei

Вопрос/Задача:

Доказать неравенство: m в квадрате+n в квадрате+k в квадрате+3> или =2(m+n+k)

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

x1=3+1^2=4

x2=3+2^2=7

x3=3+3^2=12

x4=3+4^2=19

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) (х+17)(х-8)=21(х-8)

(х+17)(х-8)-21(х-8)=0

(х-8)(х+17-21)=0

(х-8)(х-4)=0

х-8=0

х=8

х-4=0

х=4

ответ: 4; 8.

 

2) (х²-х)²-12(х²-х)=0

(х²-х)(х²-х-12)=0

х(х-1)(х²-4х+3х-12)=0

х(х-1)(х(х-4)+3(х-4))=0

х(х-1)(х-4)(х+3)=0

х=0

х-1=0

х=1

х-4=0

х=4

х+3=0

х=-3

ответ: -3; 0; 1; 4.

 

3) (2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х²(х+1)

(2х+7)(х²+12х-30)-5х²=2х³+2х

(2х+7)(х²+12х-30)-5х²-2х³-2х²=0

(2х+7)(х²+12х-30)-2х³-7х²=0

(2х+7)(х²+12х-30)-х²(2х+7)=0

(2х+7)(х²+12х-30-х²)=0

(2х+7)(12х-30)=0

6(2х+7)(2х-5)=0

2х+7=0

2х=-7

х=-3,5

2х-5=0

2х=5

х=2,5

ответ: -3,5; 2,5.

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

уточняю 1/3=0,33333333, а это больше, чем 0,3. поэтому

1/3 >   0.3

0.3   <   0.(3)

0.5   =     1/2

1/3 = 0.(3)

-1/5 = -0.(2)

-0.2 >   -0.(2)

Ответ
Ответ разместил: aygun256

 

m²+n²+k²+3> 2(m+n+k)

m²+n²+k²+1+1+1-2m-2n-2k> 0

(m²-2m+1)+(n²-2n+1)+(k²-2k+1)> 0

(m-1)²+(n-1)²+(k-1)²> 0

каждое из слагаемых в левой части неравенства > 0, значит и их сумма > 0.

 

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Вопросов на сайте: