Докажите, что при любом целом n число n(n+1) в квадрате(n+2) делиться на 12

пусть по плану бригада должна была изготавливать х дет./час,

тогда она выполнение бригаде было нужно 40/х часов.

однако, бригада изготавила 40+8=48 дет. с производительностью

  х+3 дет./час, т.е. работала 48/(х+3) часа.

по условию работа была закончена на 2 часа раньше срока.

составляем уравнение:

40/х - 48/(х+3)=2 |*x(x+3)

40(x+3)-48x=2x(x+3)

40х+120-48х=2х^2+6x

2x^2+6х+8х-120=0

2x^2+14x-120=0 |: 2

x^2+7x-60=0

d=49-4*(-60)=289

х1=(-7+17): 2=5 (дет./час)-по плану

х2=(-7-17): 2=-12< 0

х+3=5+3=8(дет./час)-изготовляла бригада

ответ: 8 дет./час

а³-25а=а(а²-25)=а(а-5)²

вначале выступление в газете а затем телевидение и радио или радио и телевидение - будет добавление одинакового количества избирателей .

из трех последовательных целых чисел одно делится на 3

если  n - четное, то и n + 2 - тоже четное и  n * (n + 2)  делится на 4

если же  n - нечетное, то  n + 1 - четноек и (n + 1)² делится на 4

следовательно,  n * (n + 1)² * (n + 2)  делится на 12