Одно число меньше другого на 123; если одно из этих чисел разделить на другое, то в частном получится 5 и в остатке 7. найдите эти числа. надо решить уравнением. , !

4y -2z  =10 делим на -2

3y+5z=1

 

-2y+z=-5

3y+5z=1

получаем из первого уравнения

z=-5+2y

подставляем во второе уравнение, получаем

3y+5(-5+2y)=1

3y-25+10y=1

13y=26

y=2

z=-5+2*2=-1

пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый он прошел х+5

а в третий 3/7(х+(х+ весь путь в три дня 110км, составляем уравнение

(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110

х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110

2 целых6/7х+7 целых1/7=110

2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7

2 целых 6/7х=102 целых 6/7

х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7

х=36км - во второй день турист прошел

в 1 день 36+5=41км

в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км

проверка 33+41+36=110 км. решена верно

 

 

Пусть искомое время = х. тогда 1 группа пройдёт 4х км, а 2 группа 5х км. так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. тогда по теореме пифагора a^2 + b^2 =c^2; (4х)^2 + (5х)^2 =16^2; 16х^2 + 25х^2 = 256; 41х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)

x - одно число

х+123 второе число 

(х+123)/=5х +7 

5х-х=123-7

4х=116

х=116/4

х=29 - первое число

29+123=152 - второе число

152: 29=5 (ост. 7)