При каких значениях k трёхчлен 4kх²-5х+25k нельзя разложить на линейные множители? заранее большое !

х³+у³+2ху(х+у)=(х+у)(х²-ху+у²)+2xy(x+y)=(х+у)²(х²-ху+у²+2ху)=(х+у)²(х²+ху+у²)

так как трехчлен квадратный, то при д< 0 его нельзя разложить на множители. 

д=25-4*4к*25к< 0

25-400к²< 0

к²-1/16 > 0

решением этого неравенства будет: (- ∞; -1/4) ∨ (1/4; + ∞).

ответ: при к ∈ (- ∞; -1/4) ∨ (1/4; + ∞) данный трехчлен нельзя разложить на множители