Решить уравнение если известин один его корень. 2x^4+12x^3+11x^2+6x+5=0, x=-1

9а-27а^2=9а(1-3а)

ответ:

1,4

объяснение:

25/75=1/3

32/48=2/3

6x-5x+3x=8-3

4x=5

x=1.25

если х = -1 - корень многочлена, то многочлен делится на  х + 1  без остатка.

в данном случае

2 * х⁴ + 12 * х³ + 11 * х² + 6 * х + 5 = (х + 1) * (2 * х³ + 10 * х² + х + 5) =

(х + 1) * (2 * х² * (х + 5) + (х + 5)) = (х + 1) * (х + 5) * (2 * х² + 1)

поскольку выражение  2 * х² + 1 > 0  для любого х, то уравнение имеет 2 корня:   х₁ = -5    и  х₂ = -1