Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 15:45, Kotikotik1

Вопрос/Задача:

2*9в степени х-(2а+3)*6в степени х+3а*4в степени х при каких значениях а имеет 1 корень? 2 корня?

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

a)|a^2| b)|a^3| ,где а > 0

  a)|a^2| =а  ^2

б) если   а > 0,то  |a^3 |=   a^3

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

ответ: 1) 2, 2) 0, 3) 5, 4) 48

объяснение:

1) y'(x)=2*x+2, y'(x0)=2*0+2=2

2) y'(x)=3*x²-3, y'(x0)=3*(-1)²-3=0

3) y'=2*x+3, y'(x0)=2*1+3=5

4) y'(x)=3*x²+18*x, y'(x0)=3*2²+18*2=48

Ответ
Ответ разместил: Гость

4 мин.=1/15 ч.

пусть х км/ч - скорость по расписанию, тогда реальная скорость - (х+10) км/ч. время прохождения перегона: по расписанию - 20/х ч., реальное 20/(х+10) или 20/х-1/15 ч. составим и решим уравнение:

20/(х+10)=20/х-1/15    |*15x(x+10)

300x=300x+3000-x^2-10x

x^2+10x-3000=0

по теореме виета:

x1=50  x2=-60 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

ответ: скорость поезда на этом перегоне по расписанию 50 км/ч.

Ответ
Ответ разместил: BOYKO10

2 * 9^x - (2 * a + 3) * 6^x + 3 * a * 4^x = 0

разделив на 9^x, получаем

2 * (4/9)^x - (2 * a + 3) * (2/3)^x + 3 * a = 0

положив  (2/3)^x = t, получаем

2 * т² - (2 * а + 3) * т + 3 * а = 0

дискриминант    d = (2 * a + 3)² - 4 * 2 * 3 * a = 4 * a² + 12 * a + 9 - 24 * a =

4 * a² - 12 * a + 9 = (2 * a - 3)²

тогда корни уравнения    t₁₂ = ((2 * a + 3) ± (2 * a - 3)) / 4

или  т₁ = а      т₂ = 3/2

уравнение имеет 1 корень, если  а = 3/2 (корень кратный) или если а ≤ 0 (показательная функция принимает только положительные значения)

если же  а > 0  и  a ≠ 3/2, то уравнение имеет 2 корня

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: