2*9в степени х-(2а+3)*6в степени х+3а*4в степени х при каких значениях а имеет 1 корень? 2 корня?

пусть первое число- х ,тогда второе- х+1.

составим и решим уравнение:

х*(х+1)-25=х

 

х²+х-х-25=0

(х-5)*(х+5)=0

х-натуральное,значит х=5.

36/(v+3)+36/(v-3)=5 | 36(v-3)+36(v+3)=5v^2-45 | 5v^2-72v-45=0 | v=15 | 72/15=4,8 | 5-4,8=0,2=12 минут

функция является возрастающей. наименьшее значение при х=0 у=9

ответ:   на отрезке [0; пи/2] у min = 9

2 * 9^x - (2 * a + 3) * 6^x + 3 * a * 4^x = 0

разделив на 9^x, получаем

2 * (4/9)^x - (2 * a + 3) * (2/3)^x + 3 * a = 0

положив  (2/3)^x = t, получаем

2 * т² - (2 * а + 3) * т + 3 * а = 0

дискриминант    d = (2 * a + 3)² - 4 * 2 * 3 * a = 4 * a² + 12 * a + 9 - 24 * a =

4 * a² - 12 * a + 9 = (2 * a - 3)²

тогда корни уравнения    t₁₂ = ((2 * a + 3) ± (2 * a - 3)) / 4

или  т₁ = а      т₂ = 3/2

уравнение имеет 1 корень, если  а = 3/2 (корень кратный) или если а ≤ 0 (показательная функция принимает только положительные значения)

если же  а > 0  и  a ≠ 3/2, то уравнение имеет 2 корня