Вящике 31 деталь первого сорта и 6 деталей второго сорта. наудачу вынули 3 детали. найти вероятность того, что все 3 детали первого сорта.

ответ:

[tex]x{}^{4} - 12x {}^{3} + 48x {}^{2} - 64x \\ \\ x \times (x {}^{3} - 12x {}^{2} + 48x - 64) \\ \\ x \times (x - 4) {}^{3} [/tex]

1)250*20: 100=50(г)-азотной кислоты в 250 г раствора

2)300*30: 100=90(г)-азотной кислоты в 300 г раствора

3)450*40: 100=180(г)-азотной кислоты в 450 г раствора

4)250+300+450=1000(г)-масса смеси

5)50+90+180=320(г)-масса азотной кислоты

6)320: 1000*100%=32%-концентрация смеси

примерно 16.6 кругов

искомая вероятность определяется с классической формулы

p = m / n , где  n - общее количество вариантов, а  m - количество вариантов, соответствующих данному событию.

в данном случае

n = c³₃₇ =  37 * 36 * 35 / 3! = 46620 / 6 = 7770 (количество способов выбора 3 деталей из 37 в ящике)

m = c³₃₁ =  31 * 30 * 29 / 3! = 26970 / 6 = 4495 (количество способов выбора 3 деталей из 31 первого сорта)

тогда  p = 4495 / 7770 ≈ 0,5785