Найдите неизвестное число, если сумма полуразности этого числа и числа 14.6 и полусуммы чисел 3.8 и неизвестного числа равна 5.

ответ:

одна сторона 6 см

другая - 8 см

решение простенькое - система уравнений с 2-мя неизвестными, потом корни квадратного трехчлена или как оно называется.

диагональ - d=10 см

периметр - p = 28 см

2(a+b)=28

a^2+b^2=100(т. пифагора) )

a+b=14

a=14-b

(14-b)^2+b^2=100

2b^2-28b+96=0

d=28^2-4*2*96=16

x=(28+/-4)/4

x1=8 x2=6

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52

(х - 14,6) / 2 + (3,8 + x) / 2 = 5

x/2 - 7,3 + 1,9 + x/2 = 5

x = 5 + 7,3 - 1,9 = 10,4

неизвестное число х.

(х-14,6)/2 + (3,8+х)/2=5

0,5х-7,3+1,9+0,5х=5

х=10,4

это число 10,4