Новая копировальная машина за 1 мин копирует на 10 листов больше, чем старая машина за 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше, чем на старой машине за 7 мин сколько листов копирует новая машина за 1 мин?

1. x - 2, y - 0; x - 0, y - 7

2. нет, нет, да

 

50р*3=150р-цена за 3 шоколадки. 300р: 150р=2-чисто разов возможной покупки 3*2+2=8(ш.) (3 шок.*на кол. возм.пок.+2бесплатные шок.) ответ: 8 шоколадок

объем цилиндра:

v=πhr² = 1000см³ => h=1000/πr²

площадь поверхности цилиндра:

s=2πr²+2πhr=2πr²+(1000·2πr)/(πr²)=2πr²+2000/r

берем производную по r

s'=4πr-2000/r²

чтобы найти минимум - надо приравнять производную к нулю (найти точку экстремума)

4πr-2000/r²=0 => (4πr³ - 2000)/r² = 0; r²≠0 =>   4πr³ - 2000=0 => 4πr³ = 2000,

r=∛(500/π)≈5.42

-                                       +

*>

s(r) убывает           5,42       s(r) возрастает

r - точка минимума.

ответ: при радиусе 5,42 см расход материала минимален

х листов в минуту копирует старая машина, (х+10) листов в минутут копирует новая машина. 4(х+10) листов копирует новая машина за 4 минуты, 7х листов копирует старая машина за 7 минут. по условию известно, что за 4 мин работы на ней сделали на 16 листов копий больше,чем на старой машине за 7 мин. составим уравнение:

4(х+10) - 7х = 16

4х - 7х + 40 = 16

3х = 24

х = 8

8 листов в минуту копирует старая машина

8 + 10 =18 листов в минуту копирует новая машина.

ответ. 18 листов.