Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. y'*cosx=(y+1)sinx

у=кх+в   -20=-8к+в     18=11к+в из второго равенства вычтем первое   38=19к к= 2 найдём в   18=11*2+в   18=22+в в = -4   уравнение у= 2х-4   прямая пересекает ось   х если у=0   2х-4=0 2х=4   х=2 точка (2 0)

2х + у/3а^2(b+4ab)^2 = 2х + y/3a^2(b^2+8ab^2+16a2b2) = 2x + y/3a2b2+24a2b2+48a4b2 = 2x + y/ 3a2b2(1+8+16a2) = 2x+y/9+16a2 = 2x+y/знак корня 9+16a2 = 2x+y/3+4a = x+y/3+2a

y ' * cos x = (y +1) * sin x

dy/dx = (y + 1) * sin x / cos x

dy / (y + 1) = sinx/cosx dx

получили уравнение с разделяющимися переменными. проинтегрировав обе части, получаем

ln i y + 1 i = - ln i cos x i + ln c

y + 1 = c / cos x

y = c / cos x - 1