Послан человек из москвы в вологду и велено ему проходить во всякий день по 40 верст. на следующий день вслед ему был послан другой человек и велено ему проходить по 45 верст в день. через сколько дней второй догонит первого?

2.

b1=1,5

b2=-4,5

b3=13,5

bn=b1q^(n-1)

b2=b1q

1,5q=-4,5

q=-3

3.

s5=39

a2=5

s8-?

sn=((2a1+d(n-1))/2)*n

((2a1+4d)/2)*5=39

5(a1+2d)=39

a1+2d=7,8

a1=7,8-2d

a2=a1+d

7,8-2d+d=5

7,8-d=5

-d=-2,8

d=2,8

a1=7,8-2*2,8=2,2 

s8=((2*2,2+2,8*7)/2)*8=96

пусть завод выпускал  х стаканов в день, тогда по плану он должен был выпускать х-2 стаканов в день. по плану он должен был выпустить 80 стаканов за 80/(x-2) дней, а выпустил за 80/x дней.по условию составляем уравнение:

80/(x-2) - 80/x=2

80*(x-(x-2))=2*x(x-2)

80*(x-x+2)=2(x^2-2x)

80*2=2(x^2-2x)

80=x^2-2x

x^2-2x-80=0 раскладывая на множители

(x-10)(x+8)=0 откуда

x=-8 , что не не удовлетворяету условию (количевство стаканов не моежт быть отрицательным числом)

или

х=10

ответ: 10 стаканов в день (по плану 8 стаканов день в день)

  cos a - sin a = 0.2

  (cos a - sina)^2 = 0.04

    cos^2 a - 2sina*cosa + sin^2 a = 0.04

    sina*cosa = (cos^2 a + sin^2 a - 0.04 ) / 2 = (1 - 0.04) / 2 = 0.48

  =) 

за первый день первый человек прошел 40 верст.

второй человек догоняет его со скоростью 45 - 40 = 5 верст в день, поэтому догонит его за  40 / 5 = 8 дней.