Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 15:45, 2502050

Вопрос/Задача:

Вычислите: 4 cos840 - sin600 + ctg2^30.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть было х обезьян.тогда в гроте спряталось (х/5-3)^2 обезьян, одна осталась.составляем уравнение: (х/5-3)^2+1=xx^2-55*x+250=0корни уравнениях=50х=5 - не подходит так как х/5> 3ответ: 50 обезьян

Ответ
Ответ разместил: Гость

в левой части уравнения монотонно возврастающая функция как сумма двух монотонно возрастающих функций x^3 и 3x

слева сталая

поєтому уравнение имеет одно единственное действительное решение

 

представим левую часть уравнения в виде

x^3+3x=x(x^2+3) (разложив на множители)

 

правую в виде (использовав разницу кубов и квадрат двучлена)

a^3-1/a^3=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=

=(a-1/a)(a^2-2*a*1/a+1/a^2+2+1)=

=(a-1/-1/a)^2+3)

 

x(x^2+3)=(a-1/-1/a)^2+3)

 

откуда "видно", что искомый корень x=a-1/a , естественно при условии, что а не равно 0

ответ: при а не равно 0 корень a-1/а

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

решение: пусть одна неизвестная сторона х см, тогда другая равна (32-х).

по теореме косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos a.

28^2=x^2+(32-x)^2-2*x*(32-x)*cos 120.

784=x^2+x^2-64x+1024+32x-x^2

x^2-32x+240=0

(x-12)*(x-20)=0, произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, отсюда получаем два уравнения

первое

x=12, 32-x=32-12=20

второе

x=20, 32-x=32-20=12

таким образом длины двух других сторон 12 см и 20 см

ответ: 12 см и 20 см стороны треугольника

Ответ
Ответ разместил: АлияКью

согласно формулам

cos 840° = cos (720° + 120°) = cos 120° = cos (180° - 60°) = - cos 60° = -1/2

sin 600° = sin (720°- 120°) = - sin 120° = - √ 3 / 2

ctg 30° = √ 3

следовательно

4 * cos 840°- sin 600°+ ctg²30°= 4 * (-1/2) - (- √ 3 / 2) + (√ 3)² =

-2 +  √ 3 / 2 + 3 = 1 + √ 3 / 2

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: