Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 15:45, Alimzhanova00

Вопрос/Задача:

Решите уравнение : x(в квадрате)-4|x+1|+5x+3=0

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) а=1 в=14 с=40

д(дискриминант) = в2 - 4ас = 196 - 4*1*40=196-160=36

х= -в +- корень д(дискриминант) /2ас

х1 = -14+ корень из 36 /2*1 = -14+6 /2 = -8 / 2 = -4

х2 = -14 - корень из 36 /2*1 = -14 - 6 /2 = -20 / 2 = -10

2) аналогично, только цифры другие: ) 

Ответ
Ответ разместил: Гость

реальная длина отрезка: 8,4: (3/5)= 14 см.

тогда в масштабе 1: 4 он будет иметь длину: 14/4 = 3,5 см

ответ: 3,5 см

Ответ
Ответ разместил: Гость

доброй ночи!

представим дробь

1/n(n+1)(n+2)   в виде суммы дробей a/n + b/(n+1) + c/(n+2)

к единому знаменателю и получим такой числитель

а(n+1)*(n+2) + b(n*(n+2) + c(n*(n+1) = a(n2+3n+2)+b(n2+2n)+c(n2+n) =

n2(a+b+c) + n(3a+2b+c) + 2a

числитель должен быть равен 1. данное условие должно выполняться при лююбом n. получаем, коэффиуиенты при n2 и n должны быть равны 0, а 2a = 1

 

a =1/2

a+b+c = 0

3a+2b+c = 0

вычитаем из второго уравнения первое и получаем равносильное уравнение

 

2a + b = 0. b = -1

c = 1/2

 

получаем, 1/n(n+1)(n+2) = 1/(2n) - 1/(n+1)+1/2(n+2)

 

n = 1   1/2 - 1/2 + 1/6

n = 2   1/4 - 1/3 + 1/8

n = 3   1/6 - 1/4 + 1/10

n = 4   1/8 - 1/5 + 1/12

сумма первых членов равна

1/4 - 1/10 + 1/12

n = 5 1/10 - 1/6 + 1/14

сумма пяти членов равна

1/4 -1/12 + 1/14 или равна 1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2)

 

покажем по индукции что начиная со второго сумма членов указанной последовательности вычисляется по формуле  1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2)

n = 1

по формуле получаем 1/4 - 1/2*3 + 1/ 2*4 = 1/4 - 1/6 + 1/8 = сумме первых двух членов. проверьте сами.

сумма первых четрёх членов равна   = формуле   1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2) с n = 4

 

покажем теперь, что если сумма первых k членов заданной последовательности вычисляется по формуле  1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2)

то и для суммы k+1 члена последовательности формула выполняется.

 

sk =  1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2) - сумма первых k членов последовательности.

sk+1 = sk + 1/(k+1)(k+2)(k+3) =

1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2) +  1/(2(k+1)) - 1/(k+1+1)+1/2(k+1+2) =

1/4 + 1/2(k+2) - 1/(k+2) + 1/(2(k+3)) = 1/4 - 1/2(k+2) + 1/2(k+3)

то есть формула верна и для суммы к+1 одного члена последовательности.

ответ: sn = 1/4 -1/2(n+1) +1/2(n+2)

Ответ
Ответ разместил: sofa285

x²-4|x+1|+5x+3=0

 

при x∈(-∞,-1>

x²-4(-x-1)+5x+3=0

x²+4x+4+5x+3=0

x²+9x+7=0

δ=9²-4*1*7

δ=81-28

δ=53

√δ=√53

 

x₁=(-9-√53)/(2*1)

x₁=(-9-√53)/2≈-8,1

 

x₂=(-9+√53)/(2*1)

x₂=(-9+√53)/2≈-0,9  ⇒ не принадлежит (-∞,-1>

 

при x∈(-1,∞)

x²-4(x+1)+5x+3=0

x²-4x-4+5x+3=0

x²+x-1=0

δ=1²-4*1*(-1)

δ=1+4

δ=5

√δ=√5

 

x₁=(-1-√5)/(2*1)x₁=(-1-√5)/2≈-1,6  ⇒ не принадлежит (-∞,-1>

 

x₂=(-1+√5)/(2*1)x₂=(-1+√5)/2≈0,6 

 

x=(-1+√5)/2 ∨ x=(-9-√53)/2

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: