Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 15:45, Пётр75

Вопрос/Задача:

Докажите, что медианы, проведённые к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

получается система:

2a+2b=32/делим на 2           a+b=16 отсюда a=16-b и подставляем в нижнее

ab=60     отсюда a= (16-b)b=60

16b-b^2-60=0/ умножаим на (-1)

b^2-16b+60=0

d=256-240=16=4^2

b1-2=16+-4/2

b1=10, b2=6 и подставляем a=16- 10 либо 6 и получим либо 6 либо 10, вот те длины сторон, наименьшая получается

Ответ
Ответ разместил: Гость
A+b=20 a^2+b^2=218 a=20-b (20-b)^2+b^2=218 2b^2-40b+400-218=0 b^2-20b+91=0 d=400-4*91=9*4 b1=(20-6)/2=7 b2=(20+6)/2=13 a1=13 a2=7
Ответ
Ответ разместил: Гость
Пусть х - первое число, тогда (х+1) - второе число. их произведение равно х(х+1). квадрат меньшего числа равен х^2. составим уравнение: х(х+1)=1,5х^2 x^2+x-1.5x=0 -0.5x^2+x=0 x(-0.5x+1)=0 х=0 или -0,5х+1=0, отсюда х=2. по условию подходит второй корень уравнения, т.е. х=2. второе число будет 2+1=3 ответ: 2 и 3
Ответ
Ответ разместил: Alisacollins1

пусть авс - равнобедренный треугольник ав=вс

пусть ak, cl - медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам вс и ав.

 

треугольники akc cla равны за двумя сторонами и углом между ними

 

ck=al, так как ск=bk=1\2bc=1\2ab=al=bl(из определения медианы и равенства боковых сторон)

угол а=угол с - как углы при основании равнобедренного треугольника

ас=са - очевидно.

из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам

ak=cl/ доказано

 

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: 13552870