Cумма цифр двузначного числа равна 8,а произведение этого числа на число , полученное из него путем перестановки цифр равно 1855.найдите заданное число

а)(а-b)^2

б)(2x-y)^2

(в варианте б  мы 4х^2 представим как 2^2*x^2)

пусть петру x лет, тогда его отцу-3х лет, дедушке 2·3х=6х лет.

по условию сумма их возрастов 110 лет.

получаем уравнение:

х+3х+6х=110

10х=110

х=110: 10

х=11 (лет) - это сыну

тогда отцу: 11·3=33 года,

а дедушке: 11·6=66 лет.

ответ: 11, 33, 66

2(1-cos²x)-3cosx-1=0

2-2cos²x-3cosx-1=0

2cos²x+3cosx-1=0

вводим замену cosx=t

2t²+3t-1=0

d=9+8=17

t=(-3±√17)/4

cosx=(-3+√17)/4                                                 cosx≠(-3-√17)/4 - корней нет

x=±+√17)/4) + 2πn, n∈z 

ответ. x=±+√17)/4) + 2πn, n∈z   

система:

х+у=8

(10х+у)(10у+х)=1855

у=8-х

(10х+у)(10у+х)=1855

подставляем значение у:

(10х+8-х)(10(8-х)+х)=1855

(9х+8)(80-9х)=1855

720x-81х^2+640-72x=1855

-81x^2+648x-1215=0

сокращаем всё на -81.

x^2-8х+15=0

х1=3

х2=5

у1=8-3=5

у2=8-5=3

значит, это или 53 или 35