Решите систему уравнений: a) x-y=7 b) x-y=7 xy=-12 xy=-10

продолжительность новогодной ночи приблизительно 16часов 54минуты

пусть первое число x, а второе y, тогда

x+y=499

10x+4=y

подставим значение y со второго уравнения в первое

x+(10x+4)=499

11x=495

x=45,

тогда

y=10x+4=10*45+4=454

то есть имеем числа 45 и 454

х+у+к=28   по условию   у*у=хк по характеристическому свойству прогрессии. х у к-4 арифметическая прогрессия. используя характеристическое свойство   2у= х+к-4   х+к=2у+4подставим это в первое равенство   2у+4+у=28   3у=24 у=8   64=х*к   х+к=20   х=20-к 64=(20-к)к   64=20к-к*к   решим квадратное уравнение   к= 16 и к=4 х=20-16=4   х=20-4=16   х=16 у=8 к= 4   х=4 у=8 к=16

x-y=7

xy=-10

x=7+y

(7+y)y=-10

y^2+7y+10=0

(y+2)(y+5)=0

y+2=0 или y+5=0

y=-2 x=7+y=7-2=5

y=-5 x=7-5=-2

ответ (5; -2), (-2; 5)

x-y=7

xy=-12

x=7+y

(7+y)y=-12

y^2+7y+12=0

(y+3)(y+4)=0

y+3=0 или y+4=0

y=-3 x=7+y=7-3=4

y=-4 x=7+y=7-4=3

ответ: (4; -3), (3; -4)