Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 16:00, зизи36

Вопрос/Задача:

Водном ящике было в 7 раз больше апельсинов чем в другом. когда из-зо 1-ого ящика взяли 38 апельсинов, а с другого 14, то во втором осталось на 78 апельсинов меньше . сколько было апельсинов в ящиках сначала?

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

найдём объём цилиндра v=пиr^2h=96пи. выразим площадь осевого сечения v=2rh=48. разделим обе части на 2, получим rh=24.полученное выражение подставим в выражение для объёма, получим 24r=96 r=4. найдём высоту h=6. вернёмся к осевому сечению цилиндра. если сфера описана около цилиндра, то около осевого сечения описан круг. найдём радиус круга, как радус окружности, описанной около прямоугольника. его найдём из прямоугольного треугольника, в котором один катет 3, а второй 4. значит гипотенуза 5, а это радиус сферы. найдём её площадь s=4пиr^2=4пи*25=100пи.

Ответ
Ответ разместил: Гость

1. sin(п-x)-cos(п/2+x)=√3

      sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)

      2sinx=√3

      sinx=√3/2

      x=(-1)n×π/6+πn,n∈z

2. 7cos(2x-п/3)=-3.5

      cos(2x-π/3)=-1/2

      2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈z

      2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈z

      2x=±π+2πn,n∈z

      x=±π/2πn,n∈z

3. cos(5x-п/2)=0

      5x-π/2=π/2+πn,n∈z (частный случай)

      5x=π/2+π/2+πn,n∈z

      5x=π+πn,n∈z

      x=π/5+πn/5,n∈z

4. cos(3x-п/2)=1

      3x-π/2=2πn,n∈z

      3x=π/2+2πn,n∈z

      x=π/6+2πn/3,n∈z

5. сos(2-3x)=√2/2

      cos(3x-2)=-√2/2

      3x-2=±3π/4+2πn

      3x=±3π/4+2+2πn

      x=±π/4+2/3+2πn/3

6. cos(3п/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)

      sinx=√3/2,n∈z

      x=(-1)n×π/3+πn,n∈z

7. sin2xcos2x+0.5=0

    sin2xcos2x=-1/2    |×2

    2sin2xcos2x=-1

    sin4x=-1

    4x=-π/2+2πn,n∈z

    x=-π/8+πn/2,n∈z

8. 2sinxcosx=1/2

      sin2x=1/2  (тригонометрические формулы двойных углов)

      2x=(-1)n×π/6+2πn

      x=(-1)n×π/12+πn/2

9. cosx² - sinx² = -1/2

      cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)

      2x=±2π/3+2πn,n∈z

      x=±π/3+πn,n∈z

 

       

Ответ
Ответ разместил: Гость

в левой части уравнения монотонно возврастающая функция как сумма двух монотонно возрастающих функций x^3 и 3x

слева сталая

поєтому уравнение имеет одно единственное действительное решение

 

представим левую часть уравнения в виде

x^3+3x=x(x^2+3) (разложив на множители)

 

правую в виде (использовав разницу кубов и квадрат двучлена)

a^3-1/a^3=(a-1/a)(a^2+1+1/a^2)=

=(a-1/a)(a^2-2*a*1/a+1/a^2+2+1)=

=(a-1/-1/a)^2+3)

 

x(x^2+3)=(a-1/-1/a)^2+3)

 

откуда "видно", что искомый корень x=a-1/a , естественно при условии, что а не равно 0

ответ: при а не равно 0 корень a-1/а

 

Ответ
Ответ разместил: Vikaadamm

пусть во втором ящике было х кг, тогда в первом - 7х кг. по условию составим уравнение:

7х-38=(х-14)+78

7х-х=78-14+38

6х=102

х=17 кг во втором ящике,

в первом 7* 17 = 119 кг

ответ: 119 кг и 17 кг

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: