Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 16:00, Kurlyk111

Вопрос/Задача:

Доказать неравенство x^4-7x^2-2x+20> 0

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

(х-4)(х--2)(х+2)=2

последние две скопки это формула ее нужно раскрыть получается (х2-4)

 

первые две скопки нужно раскрыть получается (х2-6х-4х+24)

(х2-6х-4х+-4)=2

открываем скопки и находим  одинаковые значения

х2-6х-4х+24-х2+4х=2

х2 и -х2 сокращаются

-6х-4х=-10х

24+4=28

28 переносимв право и  рибавляем   -2

тоест

все что известно справа что не известно влево

должно получится

-10х=-30

х=3

Ответ
Ответ разместил: Гость

объяснение:

1.2х+3у-х+2у=х+5у

2.5а^2-10аb-8ba-2b^2=5a^2-18ab-2b^2

3.2x^2+3x-2x-3=2x^2+x-3

Ответ
Ответ разместил: Гость

естественный прирост = минус 408 ч.

Ответ
Ответ разместил: 3231561

x^4-7x^2-2x+20> 0

добавив и вычев x^2, а число 20 представив в виде суммы 16+1+3, получим равносильное неравенство

x^4-8x^2+x^2-2x+16+1+3> 0

группируя, получим равносильное неравенство

(x^4-8x^2+16)+(x^2-2x+1)+3> 0

используя формулу квадрата двучлена, получим равносильное неравенство

(x^2-4)^2+(x-1)^2+3> 0

которое очевидно выполняется, так как в левой части сумма квадратов двух выражений (неотрицательных) и положительного числа

 

(квадрат любого выражения )

(сумма неотрицательных выражений неотрицательное выражение)

(сумма неотрицательного и положительного положительное выражение)

доказано

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: 10999875