Алгебра
Алгебра, 09.09.2019 16:00, ванга13

Вопрос/Задача:

Розвяжжыть(x+1)^5 + (x+1)^4*(x-1) + (x+1)^3*(x-1)^2 + (x+1)^2*(x-1)^3 + (x+1)*(x-1)^4 + (x-1)^5

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

его уменьшили в 9/10 раз: например 100%-10% = 90% = 100% * (9/10)

Ответ
Ответ разместил: Гость

итак anb - равносторонний. s = ab = an = bn . из а вышло первое судно, из в - второе. поставим на аn точку c, а на bn - точку d так, что dc перпендикулярно an. (точка с будет выше по уровню точки d, так как первое судно, очевидно, движется быстрее). из прямоугольного треугольника cnd: nd = nс/cos60 = 2nc                                                                                                                (1)

подготовка проведена.

пусть v1 - скорость 1 судна,  v2 - скорость 2-го.

отрезок ас 1 судно проплывет за время: 80/v1.

за это время 2 судно проплывет: bd = v2*(80/v1) = 80*(v2/v1)

значит nd = s - 80*(v2/v1) и, конечно, nc = s - 80                                            (2)

подставив выражения (2) в (1), получим первое уравнение системы:

2(s-80)  =  s - 80*(v2/v1)                                                                                                    (3)

теперь составим 2 уравнение. 1 судно проплыло путь s за время: s/v1.

2 судно за это время проплыло: s*(v2/v1) и оказалось в 120 км от n.

s - s(v2/v1) = 120                                                                                                                                                  (4)

(3) и (4) составляют систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными: s и (v2/v1). из уравнения (4) выразим отношение скоростей:

(v2/v1) = 1- (120/s)  и подставим в (3):

s = 160 - 80(1 - (120/s))

s = 80 + (9600/s)

s^2 - 80s - 9600 = 0    d = 6400 + 38400 = 44800,  корd = 40кор28

s = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)

ответ: s = 40 + 20кор28 ( примерно 145,83 км)

Ответ
Ответ разместил: Гость

т.к скорость плота = скорости течения, а скорость катера по течению= собств. скорости катера + скорость течения, то скорость сближения = собственной скорости катера = 21 км/ч

84/21=4 часа - понадобится катеру, чтобы догнать плот. 

Ответ
Ответ разместил: venzelvika

используя формулу a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+(n-3)+ab^(n-2)+b^(n-1))

 

a^6-b^6=(a-b)(a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4+b^5)

 

откуда

(x+1)^5 + (x+1)^4*(x-1) + (x+1)^3*(x-1)^2 + (x+1)^2*(x-1)^3 + (x+1)*(x-1)^4 + (x-1)^5=

=((x+1)^6-(x-1)^6)/((x+-1))

 

по формуле разности квадратов и куба суммы(разности)

(x+1)^6-(x-1)^6=((x+1)^3-(x-1)+1)^3+(x-1)^3)=

=(x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1)(x^3+3x^2+3x+1+x^3-3x^2+3x-1)=

=(6x^2+2)(2x^3+6x)=2(x^2+1)*2x(x^2+1)=4x*(x^2+1)^2

 

(x+-1)=x+1-x+1=2

 

((x+1)^6-(x-1)^6)/((x+-1))=4x*(x^2+1)^2/2=2x(x^2+1)^2

 

ответ: 2x(x^2+1)^2

 

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: 13568429