Алгебра
Алгебра, 14.10.2019 08:20, Yurikz08

Вопрос/Задача:

Теңдеулер жүйесін шешіндер
[tex]y - 2x - 1 = 0 \\ 7x - y = 0| [/tex]

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

наибольшее четное двузначное число 98

 

нод (210, 98)=2*7=14

210=2*5*3*7

98=2*7*7

 

нок(210, 98)=2*5*3*7*7=1470

 

нок(210,98): нод(210,98)=1470: 14=105 

Ответ
Ответ разместил: Гость

a7=a1*5^6=62500

a1=62500/15625 

a1=4

a5=a1*5^4

a5= 4*5^4=4*625=2500

Ответ
Ответ разместил: Гость

доброй ночи!

представим дробь

1/n(n+1)(n+2)   в виде суммы дробей a/n + b/(n+1) + c/(n+2)

к единому знаменателю и получим такой числитель

а(n+1)*(n+2) + b(n*(n+2) + c(n*(n+1) = a(n2+3n+2)+b(n2+2n)+c(n2+n) =

n2(a+b+c) + n(3a+2b+c) + 2a

числитель должен быть равен 1. данное условие должно выполняться при лююбом n. получаем, коэффиуиенты при n2 и n должны быть равны 0, а 2a = 1

 

a =1/2

a+b+c = 0

3a+2b+c = 0

вычитаем из второго уравнения первое и получаем равносильное уравнение

 

2a + b = 0. b = -1

c = 1/2

 

получаем, 1/n(n+1)(n+2) = 1/(2n) - 1/(n+1)+1/2(n+2)

 

n = 1   1/2 - 1/2 + 1/6

n = 2   1/4 - 1/3 + 1/8

n = 3   1/6 - 1/4 + 1/10

n = 4   1/8 - 1/5 + 1/12

сумма первых членов равна

1/4 - 1/10 + 1/12

n = 5 1/10 - 1/6 + 1/14

сумма пяти членов равна

1/4 -1/12 + 1/14 или равна 1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2)

 

покажем по индукции что начиная со второго сумма членов указанной последовательности вычисляется по формуле  1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2)

n = 1

по формуле получаем 1/4 - 1/2*3 + 1/ 2*4 = 1/4 - 1/6 + 1/8 = сумме первых двух членов. проверьте сами.

сумма первых четрёх членов равна   = формуле   1/4 - 1/2(n+1) + 1/2(n+2) с n = 4

 

покажем теперь, что если сумма первых k членов заданной последовательности вычисляется по формуле  1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2)

то и для суммы k+1 члена последовательности формула выполняется.

 

sk =  1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2) - сумма первых k членов последовательности.

sk+1 = sk + 1/(k+1)(k+2)(k+3) =

1/4 - 1/2(k+1) + 1/2(k+2) +  1/(2(k+1)) - 1/(k+1+1)+1/2(k+1+2) =

1/4 + 1/2(k+2) - 1/(k+2) + 1/(2(k+3)) = 1/4 - 1/2(k+2) + 1/2(k+3)

то есть формула верна и для суммы к+1 одного члена последовательности.

ответ: sn = 1/4 -1/2(n+1) +1/2(n+2)

Ответ
Ответ разместил: vitalicc

если это система, то сложим уравнения

{ у-2х=1

{-у+7х=0

5х=1; х=0,2

у=2х+1=0,4+1=1,4

ответ: (0,2; 1,4)

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: