Нужно решить систему уравнений 3х+5у=32,5,6х+2у=31

а) x+y=7

справді 3+4=7

значить пара х=4, у=3розвязок рівняння x+y=7

б) х+y=2

справді -2+4=2

значить пара(-2,4) розвязок рівняння x+y=2

відповідь: а) x+y=7; б) x+y=2

1.а)(4х+3)(4х-3)=16х-9

б)(3х-2)^2=9х^2-12x+4

в)(x+5)(x^2-5x+25)=(x+5)(x-5)^2=x^2-25*(x-5)

2. a)x^3-9x=x(x^2-9)=x(x+3)(x-3)

b)-5^2-10ab-5b^2=-5(a^2+2ab+b^2)=-5(a+b)^2

c)25x^2-y^2=(5x-y)(5x+y)

пусть [tex]\cos x-\sin x=t[/tex], при этом [tex]|t|\leq \sqrt{2}[/tex], тогда возведя обе части равенства до квадрата, имеем [tex]1-\sin2x=t^2[/tex] откуда [tex]\sin 2x=1-t^2[/tex], мы получаем

[tex]4-4t-(1-t^2)=0\\ 4-4t+t^2-1=0\\ (t-2)^2=1\\ |t-2|=1\\ {array}{ccc}t-2=1\\ \\ t-2=-1\end{array}\right~~~\rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}t_1=3\\ \\ t_2=1\end{array}\right[/tex]

корень [tex]t_1=3[/tex] не удовлетворяет условию [tex]|t|\leq\sqrt{2}[/tex]. выполним обратную замену:

[tex]\cos x-\sin x=1\\ \\ \sin x-\cos x=-1[/tex]

[tex]\frac{1}{\sqrt{2}}\sin x-\frac{1}{\sqrt{2}}\cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ \sin x\cos \frac{\pi}{4}-\cos x\sin\frac{\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ \sin (x-\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \\ x-\frac{\pi}{4}=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{z}\\ \\ \boxed{\boldsymbol{x=(-1)^{k+1}\cdot\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in \mathbb{z}}}[/tex]

отбор корней на промежутке [tex](-\pi; \frac{3\pi}{2})[/tex]

[tex]k=0; ~ x=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}=0\\ k=-1; ~x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}-\pi=-\frac{\pi}{2}[/tex]

ответ:

решила с проверкой. старалась писать подробно

объяснение:

фото

ответ:

скачай photomath