Алгебра
Алгебра, 15.07.2020 23:19, mspasenkova

Вопрос/Задача:

Найдите все значения параметра а, для каждого из которых уравнение имеет хотя бы один корень x^10 +(a-3x)^5 +x^2 +a=3x

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

х м - ширина участка

х + 15 м - длина участка

по условию известно, что площадь участка 700 м²

х (х + 15) = 700

х² + 15х - 700 = 0

д = 225 + 2800 = 3025

х1 = (-15 - 55)/2 = - 35 (не удовл.)

х2 = (-15 + 55)/2 = 20

20 м - ширина участка

20 + 15 = 35 м - длина участка

р = 2*(20 + 35) = 110 м длина изгороди

ответ. 110 м.

Ответ
Ответ разместил: Гость

ответ:

y = 1; х = -1

объяснение:

смотри фото.

Ответ
Ответ разместил: Гость

х = 3,5у

4х - 3у = 22

 

4 * 3,5у - 3у = 22

14у - 3у = 22

11у = 22

у = 2

х = 7

 

ответ: (7; 2)

Ответ
Ответ разместил: Коугар

a \in (-\infty; \ 2.25)

Объяснение:

x^{10}+(a-3x)^5+x^2+a=3x \\ x^{10}+x^2=-(a-3x)^5+3x-a \\ x^{10}+x^2=(a-3x)^5+(3x-a) \\

Заметим, что левая и правая часть имеет общую структуру в виде функции:

f(t)=t^5+t

исследуем эту функцию на монотонность с производной:

f'(t)=5t^4+1

так как t⁴ не может принимать отрицательные значения, (то есть t⁴≥0 при любых действительных t) значит 5t⁴+1>0 при любых действительных t

если f'(t)>0, то f(t) - возрастающая функция на всей координатной оси.

Для монотонных функций справедливо:

f(a)=f(b) \ \Leftrightarrow \ a=b

в нашем случае:

f(x^2)=(x^2)^5+x^2=x^{10}+x^2 \\ \\ f(3x-a)=(3x-a)^5+3x-a \\ \\ f(x^2)=f(3x-a) \ \Leftrightarrow \ x^2=3x-a \\ \\ x^2-3x+a=0

Квадратное уравнение имеет хотя бы один корень, если дискриминант не отрицателен

D\geq 0 \\ (-3)^2-4*1*a\geq 0 \\ 9-4a\geq 0 \\ 4a\leq 9 \\ a\leq 9/4 \\ a\leq 2.25

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Предмет
Вопросов на сайте: 13566212