1) выражение: 1/cos^2a-1/ctg^2a=1) выражение: 1/cos^2a-1/ctg^2a= ответы: a) 1; б) 0; в) -1.2) выражение: 1-sina/1+sin a - 1-2sin a/cos^2a ответы: а)ctg^2a; б) 1; в) tg^2a.

  скорость первого поезда х км\час, скорость второго (х—12) км/час. имеем уравнение

  120/(x-12)-120/x=5/6

  120/х-12 - 120/х = 5/61440/(х-12х)х=5/6х^2-12х-1728=0

x2 - 12x - 1728 = 0d = b2 - 4acd = 144 + 6912 = 7056 = 84^2

x1,2 = -b ± √d/2ax1 = 12 + 84/2 = 96/2 = 48x2 = 12 - 84/2 = - 72/2= -36ответ: x1 = 48; x2 = -36

скорость первого поезда 48 км/час, второго — 36

км/час. 

если первые две цифры равны, то возможны 3 числа: 111, 224, 339. в противном случае, если число abc подходит, то число bac также подходит, причем b< > a. отдельно рассмотрим 9 чисел (100, 900), у которых b=c=0. теперь мы будем рассматривать только числа, в которых a< b, а так как для каждого такого числа abc можно подобрать число bac, то потом умножим их количество на 2. 

 

теперь просто переберем все такие числа:

122

133

144

199 - всего 8 чисел

236

248 - еще 2 числа.

 

если первая цифра 3, то вторая не меньше 4. и их произведение больше 9.

для каждого из последних 10 чисел существует соответственное число (122-212, 236-326), таким образом, всего у нас 3+9+10*2=32 числа.

 

пусть 1 доска вести х кг, тогда 5 досок буду весить - 5ха у - будет весит 1 брус, тогда 6 брусьев будут весить - 6у

получим уравнение:

5х+6у=107 4х=2у+4 решая систему уравнений получаем: х=7 кг вес 1-ой доски у=12 кг вес 1-го бруса

  ответ: 7 кг вес 1-ой доски

                    12 кг вес 1-го бруса

 

 

1/cos^2(a)-1/ctg^2(a)=1/cos^2(a)-tg^2(x)=1/cos^2(x)-sin^2(x)/cos^2(x)=1-sin^2(x)/cos^2(x)=cos^2(x)/cos^2(x)=1   a)1.одз: ctga≠0 cosa≠0 a≠пn a≠п/2+2пn n∈z 1-sina/1+sina-1-2sina/cos^2(a)=1-sina/1+sina-1-2sina/1-sin^2(a)=1-sina/1+sina-1-2sina/(1-sina)*(1+sina)=((1-sina)*(1-sina)-1+2sina)/(1-sina)*(1+sina)=(1-2sina-sin^2(a)-1+2sina)/(1-sina)*(1+sina)=sin^2(a)/cos^2(a)=tg^2(a) одз: sina≠-1 cosa≠0 a≠-3п/4+2пn a≠п/4+пn n∈z