Материальная точка движется по окружности, радиус которой 20 м. зависимость пути, пройденного точкой, от времени выражается уравнением 〖s=t〗^3+〖4t〗^2-t+8. определить пройденный путь, угловую скорость и угловое ускорение точки
через 3 с от начало её движения.

необходимо взять первую производную от заряда по времени

i=dq/dt

если условия заданны верно то:

i=(10−2sin10^3πt)'=-6π*10^3πt*ln(10)*cos10^3πx

дано:

l=40 м

s=0,5 мм в квадрате 

q=1,1 ом*мм в квадрате/м 

найти:

r-?

решение:

по формуле:

r=ql/s

r=1,1 ом*40 м/0,5 в квадрате=88 ом

ответ: r=88  ом   

сразу находим путь: s = 27 + 36 - 3 + 8 = 68 m (комментарий: получается, что в момент t=0 тело уже прошло путь 8 метров что противоречит фразе: найти путь пройденный от начала движения! если все таки от начала движения, то путь равен: 68-8 = 60 метров)

  линейная скорость:

v = s'(t) = 3t^2 + 8t -1

угловая скорость:

w = v/r = 0,15t^2 + 0,4t - 0,05

w(3) = 0,15*9 + 0,4*3 - 0,05 = 1,35 + 1,2 - 0,05 = 2,5 рад/с.

угловое ускорение:

a(t) = w'(t) = 0,3t + 0,4

a(3) = 0,9 + 0,4 = 1,3 рад/с^2.