Геометрия

Вопрос/Задача:

Биссектриса ad и be треугольника abc пересекаются в точке о. найдите угол c треугольника abc , если угл aob=140 градусов

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

площадь параллелограмма = произведению основания на высоту. диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, т.е. тр-к мвс = тр-ку маd, высота тр-ка = половине высоты трапеции

площадь тр-ка равна произведению основания на высоту

таким образом  s/s  = ad*h/(ad*h/2)=ad*h/(ad*h/4)=  4 ,   что и требовалось доказать

Ответ
Ответ разместил: Гость

медианы в треугольнике точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, поэтому сс1=х+2х

18=3х, откуда х=6см - ос1

также находим во:

вв1=х+2х

15=3х, откуда х=5см а во=10см

т.к. угол вос равен 90 то трегольник вос равнобедренный

по теореме пифагора вc1^2=во^2+ос1^2 откуда вc1= корень со 100+36=2sqrt34

ab=4sqrt34

по такому же принципу находим ас=26см

к сожалению дальше не придумала..

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

есть такая чудесная формула герона - по ней площадь треугольника через полупериметр считать можно. похоже тут она как раз пригодится! )

 

выглядит она так:

площадь треугольника равна корню квадратному

из произведения полупериметра на (он же минус длина одной стороны), еще на (он же минус длина второй стороны) и на (он же минус длина третьей стороны).

 

ну-с, приступим:

считаем сначала площадь авс (поупериметр его равен (13+14+6+9)/2=42/2=21, а сторона ас=6+9=15):

итак, площадь его равна корню из 21х(21-13)х(21-14)х(21-15), то есть корню из 21х8х7х6(а это = 7056), то есть ровна 84 квадратных см.

 

чудненько!

 

теперь считаем высоту этого треугольника, опущенную на сторону ас (ведь она общая с треугольниками авк и квс - с ее мы запросто их площали определим! )

 

итак:

если умножить ас на эту высоту и все поделить пополам, получим площадь.

значит, высота получится при делении удвоенной площади на длину ас: (84*2)/15. не будем ее считать - ну ее нафихх, прям так дробью и подставим в расчеты полощадей искомых треугольников.

 

ну, а теперь - поехали!

теперь ответы на собственно пошли:

 

1) узнаем площадь авк:

6*(168/15)/2 = 33,6

 

2) узнаем площадь вск:

9*(84/15)/2 = 50,4

 

подозрительные какие-то но, проверяю: 33,6+50,4 ровно 84 и выходит!   так что все прально!

 

Ответ
Ответ разместил: evdhsd13

1) в треугольнике авс угол с = 180 -(а+в).

2) т.к. вд и ае - биссектрисы, то в треугольнике аов угол вао=0,5а, аво=0,5в.

3) по теореме о сумме углов треугольника в треугольнике аов

а+в+о=180

0,5а+0,5в+140=180

0,5(а+в)=40

а+в=80

4) тогда угол с = 180 - 80 = 100.

ответ 100 градусов. 

 

 

 

 

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: