Геометрия

Вопрос/Задача:

Ab и ac-отрезки касательных проведенных к окружности радиуса 9 см. найдите длины отрезков ас ао если ав=12 см

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

если они будут лежать на одной прямой, то получится треугольник

Ответ
Ответ разместил: Гость

а-большее основание

в-меньшее основание

с- средняя линия 

в: с=4: 3

в=с*4/3

(а+в)/2=с (формула для нахождения средней линии трапеции)

а+в=2с

12+в=2с

2с-в=12, теперь подставим в данную формулу вместо в  выделенное выражение, получим

2с-4с/3=12

(6с-4с)/3=12

2с=12*3

с=36/2

с=18 см средняя линия  

проверка в=4*18/3=24 см       с=(24+12)/2=18 см  

 

а=24-в=24-16=8 см меньшее основание 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд

Ответ
Ответ разместил: Romanus11

отрезки касательных равны, тогда ав=ас=12

по пифагору ао=корень из (144+81=225)=15(т.к. касательная перпендикулярна к радиусу проведенному в точку касания)

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: