Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 07:36, Snsuality15

Вопрос/Задача:

Точка касания вписанной в прямоугольный треугольник окружности делит катет на отрезки 3 см и 12 см. найдите периметр треугольника

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) ад

2) ав

3) д1д

это перпендикуляры : )

Ответ
Ответ разместил: Гость

проведем be-высота трапеции

s=(ad+bc)*be/2

ae=(ad-bc)/2=17-7/2=5

найдем be=√(169-25)=12

s=(17+7)/2*12=144

Ответ
Ответ разместил: Гость

sind=cc1/cd=20/40=1/2

угол d=30 градусов

Ответ
Ответ разместил: андрей100500ый
Решение:   пусть имеется прямоугольный треугольник abc с вписанной окружностью, причем bc -- гипотенуза.  известна длина гипотенузы (12+5 = 17). известно, что две касательных, проведенных к одной окружности из одной точки, равны. на чертеже видим 3 пары касательных к одной окружности, которые попарно равны. запишем эти соотношения (сами, сами). так как длины отрезков гипотенузы известны, то получается, что известны длины отрезков каждого катета. обозначим длину неизвестных отрезков катетов величиной x. запишем выражение теоремы пифагора для этого треугольника с учетом известных величин:   bc^2 = ac^2 + ab^2 => 17^2 = (5+x)^2 + (12+x)^2  раскрываем скобки:   289 = 25 + 10x + x^2 + 144 + 24x + x^2  и получаем квадратное уравнение:   2x^2 + 34x - 60 = 0  сокращаем в 2 раза:   x^2 + 17x - 60 = 0  решаем уравнение:   d=b^2-4ac = 289 + 240 = 529  x1,2 = (-b +- sqrt(d) ) / (2a)  отрицательный корень сразу отбрасываем, остается:   x = (-17 + 23) / 2 = 3  окончательно, длины катетов:   12 + 3 = 15 см и 5 + 3 = 8 см.  проверяем выполнение теоремы пифаогра:   15^2 + 8^2 = 17^2  225+64=289  равенство выполняется, следовательно, найденное решение верно.решай по подобию этого

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: