Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 07:37, KolyanMU

Вопрос/Задача:

Точки а и в делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 7 : 13. найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. ответ дайте в градусах.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

нарисуй рисунок построй биссектриссы

видно, что углы между секущей и биссектриссами равны

и составляют половину   тех    внутренних накрест лежащих углов

половинки эти сами являются накрест лежащими углами , следовательно бисектриссы, образующие их параллельны

Ответ
Ответ разместил: Гость

рассмотрим треугольник авс: т.к.он равнобедренный то ас=св = 5, ав = 6

площадь треугольника  это 1/2 основания на высоту 

рассмотрим треугольник асм: угол амс = 90 градусов (т.к.  см перпендикулярно ав),  ас=5,  ам =3, найдем см

5в квадрате = 3 в кваджрате + см в квадрате

см в квадрате =  5в квадрате -  3 в кваджрате

см в квадрате = 25 - 9

см в квадрате = 16

см = 4, см = -4(посторонее, т. значение стороны не может быть отрицательным)

как было сказано выше,  площадь треугольника  это 1/2 основания на высоту

подставляем полученные значения:

(6 умноженное на 4) делим на два = 24 /2 = 12

 

удачи)

 

  прошу прощения за то что не пользуюсь редактором уравнения, он мне неудобен и легче напечатать

Ответ
Ответ разместил: Гость

решим методом площадей. площадь трапеции с одной стороны равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, а с другой половине произведения диагоналей трапеции на синус ула между ними.

1) высоту трапеции примем за h. по первой формуле: s=0,5(10+12)h=11h

2) диагонали равнобокой трапеции равны, а синус прямого угла равен 1. по второй формуле: s=0,5*d1*d2=0,5*(d^2)/ выразим d^2 по теореме пифагора из прямоугольного тр-ка, образованного высотой h, диагональю d и частью нижнего основания, длина которой равна 10+(12-10)/2=10+1=11 (см). итак, d^2=h^2+11^2. тогда s=0,5*d^2=0,5(h^2+121).

3) приравняем: 11h=0,5(h^2+121); => 22h=h^2+121; => h^2-22h+121=0; => (h-11)^2=0;

=> h-11=0; => h=11 (см)

Ответ
Ответ разместил: агаг1

длины  дуг относятся как 9: 11,  что в сумме дает 9+11 = 20 частей.

значит меньшая дуга составляет 9/20  от окружности, т.е .  9/20 * 360⁰ = 162⁰

 

ответ:   162⁰

 

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: