Геометрия
Геометрия, 14.10.2019 08:04, misterion10

Вопрос/Задача:

Впрямоугольном треугольнике abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке k. найдите длину отрезка ak, если ad = 11, периметр abcd равен 38.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость
Площадь основания - правильного треугольника so=(√3/4)*a², где а -сторона треугольника. so=(√3/4)*9=2,25√3 см². высота основания -  h=(√3/2)*a = 3√3/2 см. эта.высота делится точкой центра основания (проекцией вершины пирамиды) в отношении 2: 1, считая от вершины. тогда расстояние от центра до стороны треугольника равно 3√3/(2*3) = √3/2. поскольку угол между боковой гранью и основанием пирамиды равен 45°, то высота пирамиды также равна √3/2. тогда апофема грани (высота грани) равна по пифагору: √2*(√3/2)²=√6/2. площадь боковой поверхности пирамиды равна площади трех боковых граней: sб=3*(1/2)*3*(√6/2)=2,25√6. площадь полной поверхности равна сумме площадей основания и боковой поверхности: s=2,25√3+2,25√6 =2,25√3(1+√6).
Ответ
Ответ разместил: Гость

обязательно нарисуйте чертеж.

теперь так. если у 2 треугольников высота общая, а основания отностятся как p/q, то и площади отностятся, как p/q. кроме того, если оношение отрезков p/q, то они соcтавляют от общей длины отрезка доли p/(p+q) и q/(p+q);

итак, см - биссектриса, поэтому вc/аc = вм/ма = 4; кс = вс*2/3; kc/ac = 8/3;

но по тому же свойству биссектрисы кс/ас = kl/al = 8/3; поэтому аl = ak*3/11;

sakc = sabc*2/3; (основание 2/3, высота общая, больше такое пояснять не буду)

salc = sakc*3/11 = sabc*2/11;

c другой стороны

samc = sabc*1/5; salm = samc - salc = sabc*(1/5 - 2/11) = sabc*1/55;

ну, и последнее,

sakb = sabc*1/3;  

smlkb = sakb - salm = sabc*(1/3 - 1/55) =  sabc*52/165;

отсюда  sabc*52/165 = 52;  

sabc = 165

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

если окружность описана вокруг произвольного четырехугольника, то сумма противоположных углов равна 180 градусов .

значит больший из оставшихся 180-44=136 градусов.

Ответ
Ответ разместил: Алимакдр

находим ав. 38- (11+11)+16 ав=16/2=8

рассмотрим треугольник авк он прямоугольный и равнобедренный т к он равнобедренный вк = 8, затем по пифагору ак= корень из 64+64 =корень из 128 

Ответ
Ответ разместил: DaNa1517

периметр авсd=ав+сd+вс+аd, ав=сd, вс=аd=11 (это противолежащие стороны прямоугольника). ав+сd=периметр авсd-вс-аd=38-11-11=16, ав=сd=16/2=8. угол вак=90/2=45 (т.к. ак-биссектриса). угол вка=180-угол авк (он же угол в=90)-угол вак=180-90-45=45. следовательно треугольник авк-равнобедренный и прямоугольный (угол авк=90). ав=вк=8. по теореме пифагора найдем гипотенузу ак. ак в квадрате=ав в квадрате+вк в квадрате. ак в квадрате=8 в квадрате+8 в квадрате. ак= корень из 128 или 8 корней из 2.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: