Геометрия

Вопрос/Задача:

Впараллелограмме биссектриса /_b пересекает сторону ad в точке e, а биссектриса /_adc в точке f, док-те, что abe=cdf ,!

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

авс-треуг. , ас-основание, ав=вс, сд и ае-медианы.

треугольники адс=сеа, т. к. ас-общая, углы дас=еса(углы при основании в равнобедр. ад=ес, т. к. ае и сд-медианы, ад=дв=1/2 ав, се=ве=1/2 вс(вс=ав, т.к. треуг. равнобедр.)

а если треуг. адс=сеа, то и стороны их дс=ае, что и требовалось доказать 

Ответ
Ответ разместил: Гость

х - меньший угол

х+30 - больший угол

 

х+(х+30)=180

2х+30=180

2х=150

х=75 (град) - меньший угол

75+30=105 (град) - больший угол

Ответ
Ответ разместил: Гость

диагонали паралелограмма в точке пересечения делятся пополам, поэтому

bo=co

обозначим угол boc через  а, тогда смежный угол cod равен 180 градусов - а

площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними

поэтому площадь треугольника boc равна 1\2*bo*oc*sin a

площадь треугольника boc равна 1\2*do*oc*sin (180 - a)

по формуле sin(180- a)=sin a, отсюда

указаннанные треугольники имеют равную площадь

Ответ
Ответ разместил: MrЕвгений228

параллелограмм авсд, угола=уголс, уголв=уголд, ве - биссектриса углав, дф - биссектриса углад

угол аев=углуевс как внутренние разносторонние =углуаве, треугольник аве равнобедренный, ае=ав

уголадф=уголдфс как внутренние разносторонние =угол фдс, треугольник фсд равнобедренный фс=сд 

ав=сд=фс=ае, треугольник аве=треугольнику фсд по двум сторонам и углу между ними

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: